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HIDRODINAMICA - ECUACION DE CONTINUIDAD

Todo lo que entra, tiene que salir. Si entran 5 litros por minuto, tienen que estar saliendo
5 litros por minuto. El caudal que entra es igual al caudal que sale. Como al caudal lo puedo
poner como Velocidad x Superficie, la fórmula que me queda es :
ECUACION DE
CONTINUIDAD

En esta fórmula Ve es la velocidad del líquido a la entrada y Se es la sección ( =superficie )
del caño a la entrada. Lo mismo con VS y SS para la salida. El nombre " continuidad "
significa algo así como que " el caudal siempre es continuo, no se interrumpe ". El asunto
no cambia si el tubo se ensancha o se hace más angosto. Aunque el caño cambie su sección,
siempre se cumple que todo lo que entra tiene salir.

Lo mismo pasa si el tubo está inclinado o si está vertical. Estécomo esté, todo lo que
entra siempre es igual a lo que sale

LA ECUACION DE CONTINUIDAD
TAMBIEN SIRVE SI EL TUBO ES
VERTICAL O ESTÁ INCLINADO

Resumiendo, la ecuación de VexSe = Vs xSs se puede usar SIEMPRE . El tubo puede estar
derecho o inclinado. Puede tener ensanchamientos o no. Incluso puede ser vertical. La
ecuación de continuidad siempre es válida, sea el tubo que sea, sea el líquido quesea.

-2TUBOS CON RAMIFICACIÓN
A veces te pueden dar un tubo que se divide en dos. Esto es lo que pasa en las venas y en
las arterias. Sería este caso :

Acá también todo el caudal que entra tiene que ser el caudal que sale. O sea,

Pregunta 1 : ¿ La suma de las 2 secciones de salida es igual a la sección de entrada ?
Pregunta 2 : ¿ Puede ser que las velocidades de salida sean iguales ? ( Pensalo)
TUBOS CON MUCHAS RAMIFICACIONES
A veces te pueden dar un tubo que se divide en muchos tubitos chiquitos. Esto es lo que
pasa en los vasos capilares. Viene un vaso grande que se divide en muchos vasos chiquitos,
Sería este caso:

Si el tubo principal se divide en 8, entonces el caudal que entra tiene que ser igual a la
suma de los 8 caudales que salen. Entonces el planteo sería:

O sea:

Otra: ¿Las velocidades de salida serán todas iguales en cada tubito ?
¿ La suma de todas las secciones de la salida será igual a la sección de entrada ?

-3-

ECUACION DE BERNOULLI
La ecuación de Bernoulli es la fórmula más importante de toda esta parte de hidrodinámica. Es la que más se usa y es la que trae más problemas. La fórmula completa para el
caso general es:

Esta fórmula es la ecuación de laconservación de la energía para el líquido que va dentro
del tubo. Al plantear este choclazo, lo que uno plantea es la conservación de la energía.
Conclusión: Bernoulli no se puede plantear si el líquido tiene viscosidad. La viscosidad es el
rozamiento de los líquidos. Si hay rozamiento, la energía no se conserva.
El significado de cada término de la ecuación es :
Pent = Presión a la entrada. Va enPascales = Newton /m2
Psal = Presión en la salida. Va en Pascales = Newton /m2
Delta: ( δ ) Es la densidad del líquido. Va en Kg/m3
Vent = Velocidad del líquido en la entrada. Va en m/s
Vsal = Velocidad del líquido en la salida. Va en m/s
g : Aceleración de la gravedad ( = + 10 m/s2 )
hent = Altura del líquido en la entrada. Va en m.
hsal = Altura del líquido en la salida. Va en m.
3 – Estaecuación así como está se puede usar siempre que el líquido no tenga viscosidad.
Sirve si el tubo es vertical, horizontal o si está inclinado. Una situación complicada que
puede aparecer es tubo inclinado. Sería este caso:

A su vez los tubos verticales o inclinados pueden cambiar de sección en el medio. O sea
pueden cambiar de diámetro y hacerse más angostos o más anchos.

-4-

ECUACION DE BERNOULLIPARA TUBOS HORIZONTALES
Si el tubo está horizontal la ecuación se reduce un poco. Desaparecen los términos de la
ecuación que tenían h. Esto pasa porque al ser el tubo horizontal, la altura en la entrada es
igual a la altura en la salida. Entonces, para tubos horizontales la ecuación queda así :

Se pueden poner las presiones del mismo lado de la ecuación. En ese caso la fórmula de
Bernoulli...