2 ENSAYO 1

C u r s o : Matemática

ENSAYO EX CÁTEDRA Nº 2
MATEMÁTICA

PSU
MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1.

Esta prueba consta de 75 preguntas. Usted dispone de 2 horas y 25 minutos para
responderla.

2.

A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el
desarrollo de los ejercicios.

3.

Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas aescala.

4.

Antes de responder las preguntas N° 69 a la N° 75 de esta prueba lea atentamente las
instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 68.

ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS



es menor que



es congruente con



es mayor que



es semejante con



es menor o igual a



es perpendicular a



es mayor o igual a



es distinto deángulo recto



es paralelo a

ángulo

AB

trazo AB



log logaritmo en base 10



pertenece a



x

valor absoluto de x

conjunto vacío

[x] función parte entera de x

2

1. 7652 – 7642 =
A)
B)
C)
D)
E)

1.530
1.529
1.528
1
7642 – 7652

2. En el círculo de la figura 1, AB es un diámetro. Entonces, ¿qué parte del área del círculo
podría representar el área achurada?

A)
B)
C)
D)
E)

A

7
13
611
5
9
1
2
3
7

fig. 1

B

3. Un artículo disminuye su precio de $ 5.000 a $ 4.000, entonces el porcentaje de
disminución fue
A) 1.000%
B)
25%
C)
20%
1
D)
%
5
1
E)
%
4

4. Una receta de cocina usa tres ingredientes a, b y c en la siguiente proporción,
a : b = 2 : 3 y a : c = 3 : 4. ¿Cuántas unidades del ingrediente c se debe usar, si del
ingrediente b se usó 27 unidades?
A)
B)
C)
D)
E)

18
36
2124
32

3

5. Si 3 leones consumen 35 kg de carne en 4 días, entonces ¿cuántos kg de carne
consumirán 8 leones en 6 días?
A)
B)
C)
D)
E)

70
105
140
175
210

6. En la sucesión:

A)

4 8 16 32
, ... el n-ésimo término está representado por
, ,
,
3 3 3
3

4n
3
n

2
B)  
3

C)

2n
3

2n  1
3
2
E)
· 2n
3

D)

7. ¿Cuál de los siguientes gráficos muestra una proporcionalidad directa entre x e y?A)

y

B)

y

C)

x

y

x
D)

x
E)

y

x

4

y

x

8. ¿En qué porcentaje de debe rebajar a para que sea igual a b?

A)
B)
C)
D)
E)

a  b
%
a
a  b
%
b
100(a  b)
%
a
100(a  b)
%
b
100(b  a)
%
a

9. Un alumno lee desde la página 15 hasta la página 134. ¿Cuántas páginas leyó?
A)
B)
C)
D)
E)

118
119
120
121
122

10. El diagrama de la figura 2, muestra la cantidad de alumnos de un curso quepractican
deporte.
Fútbol

18

Básquetbol

4

fig. 2

12
6

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

El 45% del curso practica sólo fútbol.
El 10% del curso practica fútbol y básquetbol.
El 75% del curso practica sólo un deporte.

Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

5

11. Una persona tarda 3 días en pintar una casa trabajando 8horas diarias. ¿Qué parte de la
x
casa pinta en
horas?
2

A)
B)
C)
D)
E)

48
x
3x
2
6
x
x
6
x
48

12. Un capital de $ 50.000 se deposita a un interés compuesto trimestral de un 3%. ¿Cuál es
el capital final al cabo de 2 años?
A)
B)
C)
D)
E)

$
$
$
$
$

50.000
50.000
50.000
50.000
50.000

(1,03)12
(1,03)8
(1,03)6
(1,3)8
(1,3)6

13. La expresión: “El doble de la diferencia entre los cuadrados de a yb” se expresa como
A)
B)
C)
D)
E)

2(a2 – b2)
2(a – b)2
[2(a – b)]2
(a2 – b2)
(a2 – b2)2

14. -[3a – (a + b – 1) + 2 – (2a + 3b)] =
A) -4b – 3b
B) 4b + 3
C) -4b + 3
D) 4b – 3
E) 4a + 4b – 3

6

15. (2x + 3y)(2x – 3y) + 3(x + y)2 =
A) 7x2 + 6y2
B) -7x2 – 6y2 + 6xy
C) 7x2 + 6y2 + 6xy
D) 7x2 – 6y2 + 6xy
E) 7x2 – 12xy + 6y2
16. Se define a  b = -a2 + ab, para todo a y b enteros. Entonces, 3  4 =
A)-24
B) -21
C)
3
D) 21
E) 36

17. El valor de x en la ecuación

A)
B)
C)
D)
E)

1
1
= 5 es
+
x
x

1
5
1
2
5
2
5
2
5

18. El perímetro del rectángulo de la figura 3, es 560 cm. ¿Cuál es su área?
A)
B)
C)
D)
E)

77.500
24.700
18.700
16.900
13.500

cm2
cm2
cm2
cm2
cm2

x – 20
x + 40

19. Si f(x) = -3x2 + 2, entonces f(-1) + f(1) =
A) -4
B) -2
C) 0
D) 2
E) 4
7

fig. 3

20. Con respecto a la recta...