2 FINAL ECO

Universidad Torcuato Di Tella
Microeconom´ıa
Examen final
Viernes 11 de julio de 2008
Nombre:
DNI:
La duraci´
on del examen es de 3 horas. Al principio de cada ejercicio est´
a el puntaje que otorga
el ejercicio sobre un total de 100 puntos. Es importante asignar bien el tiempo. Para eso, lea
cuidadosamente las preguntas para decidir por d´
onde empezar. Si se traba en un ejercicio, resuelva
otroy vuelva a ese al final, si le queda tiempo. Puede usar gr´
aficos todas las veces que quiera
para ayudarse en las explicaciones, pero todo gr´
afico debe estar acompa˜
nado por una explicaci´
on
verbal. No olvide identificar los ejes cuando realiza un gr´
afico. Buena suerte.
1. (15 pts.) Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique cada respuesta en no m´as de 5l´ıneas (puede usar gr´aficos). No se asignar´a puntaje si la justificaci´on
es incorrecta. Un ejemplo no es suficiente justificaci´
on si la afirmaci´
on es verdadera.
(a) Una firma enfrenta mercados perfectamente competitivos de insumos y productos. Si
la funci´on de oferta de largo plazo de esta firma es y(p) = 3p entonces la firma no
puede tener rendimientos constantes a escala.
(b) La funci´on deutilidad de Alicia es uA (x, y) = x2 y. La funci´on de utilidad de Bernardo
es uB (x, y) = x2 y + 2x. Alicia y Bernardo tienen las mismas preferencias ya que la
funci´on de utilidad de Bernardo es una transformaci´on mon´otona creciente de la de
Alicia.
(c) En la producci´on de un bien se utiliza un solo insumo y la tecnolog´ıa de producci´on
tiene rendimientos decrecientes a escala. Por lotanto, la productividad marginal del
insumo es decreciente.
(d) La funci´on de costos de una firma es c(y) = y 2 + 64 si y > 0 y c(0) = 0. Si el precio
del producto es 12, la producci´on que maximiza los beneficios de la firma es 0.
(e) Jorge es un consumidor racional que gasta todo su ingreso. Si su ingreso se duplica y
los precios no cambian, entonces necesariamente Jorge va a elegir el doble de cadauno
de los bienes.
2. (14 pts.) El conjunto de consumo de un individuo es X = R. Considere una relaci´on de
preferencias
sobre ese conjunto X definida de la siguiente manera: ∀x ∈ X y ∀y ∈ X,
x y si y s´olo si x − y es par.
(a) Indique si esta relacion de preferencias satisface los axiomas de completitud y transitividad. Si los satisface explique detalladamente por qu´e. Si no los satisface,mu´estrelo
con un contraejemplo.
(b) ¿Es posible encontrar una funci´on de utilidad que represente esta relaci´on de preferencias? Si su respuesta es s´ı, encuentre una, si su respuesta es no, explique por
qu´e.

1

3. (15 pts.) Un monopolista tiene costos marginales constantes e iguales a 1. La funci´on de
demanda por su producto es
D(p) =

0
300
p

si p > 15,
si p ≤ 15.

(a) Plantee el problema quedebe resolver el monopolista. Obtenga la producci´on, el precio
y el beneficio del monopolista.
(b) Suponga ahora que ´esta fuera una industria perfectamente competitiva con n firmas
en la que todas las firmas tienen la misma funci´on de costos que nuestro monopolista.
¿Cu´al ser´ıa la cantidad total producida en el mercado? ¿Cu´anto producir´ıa cada firma?
(c) Suponga ahora que el gobierno quiereregular al monopolio para que produzca la
cantidad de competencia perfecta. ¿Qu´e precio m´aximo deber´ıa fijar el gobierno?
Obtenga los beneficios del monopolista con ese precio m´aximo. ¿Es necesario subsidiar
al monopolista para que produzca la cantidad de competencia perfecta? Justifique
detalladamente su respuesta.
4. (16 pts.) Una empresa produce agua destilada (y). Para eso, puede utilizaragua limpia (z1 )
o agua sucia (z2 ). Cada litro de agua limpia permite obtener 3/4 litros de agua destilada y
por cada litro de agua sucia se pueden obtener 1/10 litros de agua destilada.
(a) A partir de los datos del enunciado, indique cu´al es la funci´on de producci´on de esta
empresa. Justifique cuidadosamente su respuesta. ¿Qu´e tipo de rendimientos de escala
tiene esta funci´on de...