2 Fluidos inminisbles

Dos fluidos inmiscibles e incompresibles circulan, debido a un gradiente de presión, en la dirección z de una estrecha rendija horizontal de longitud L y anchura W. Las velocidades de los fluidos están ajustadas de tal forma que una mitad de la rendija está llena del fluido 1 (la fase más densa), y la otra mitad está ocupada por el fluido II (la fase menos densa). Se desea analizar ladistribución de velocidad y de densidad de flujo de cantidad de movimiento en este sistema.

Fig. 2.5-1. Flujo de dos fluidos inmiscibles entre dos laminas planas paralelas debido a un gradiente de presión
Se tiene que seguir una metodología no mencionada en el libro para poder llegar a a las ecuaciones siguiente.
HACIENDO EL BALANZE DE MATERIA
Un balance diferencial de cantidad de movimientoconduce a la siguiente ecuación:
Esfuerzos perpendiculares debido al fluido
Esfuerzos cortante esfuerzos corta- Fuerza de presión que
Perpendicular a la + ntes en direcci- + actúan en dirección del
Dirección del movimiento ón del movimien movimiento del fluido
Del fluido to global delfluido

Fuerzas que actúan en el
+ volumen del flujo = 0
(gravedad)
Balance de global:

Balance diferencial:

Dividir entre el elemento diferencial de volumen:

Se factoriza el signo

La ecuación anterior se va a integrar para obtener los dos siguientes

Seutiliza la condición de que el transporte de cantidad de movimiento es continuo través de la interfaz de los dos fluidos:







Se sustituyen con respecto la ley de NEWTON







Para determinar las tres constantes de integración, se utilizan estas tres condiciones límite adicionales .se igualan y






Factorización




Despejar


Factorizar







De la ecuación (1)
Se sustituyen los valores ya dados


De la ecuación (2)
Se sustituyen los valores

FactorizaciónEsfuerzo cortante




Por lo tanto, los perfiles de densidad de flujo de cantidad de movimiento y de velocidad son

| DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLES |
La miscibilidad para reservorios de petróleo se define como la condición física entre dos o más fluidos que les permitirá mezclarse en todas las proporciones sin la existencia de una interface. Por otro lado, siuna cantidad de fluido se adiciona a otro, y si se forma dos fases fluidas, los fluidos son considerados inmiscibles y existe una tensión interfacial entre las fases.

El petróleo pesado no tiene habilidad para salir por si mismo de los poros de la roca del yacimiento en los cuales se encuentra, más bien sale por el empuje que puede generar la acumulación de un fluido inmiscible, como lo es elagua o el gas. A este proceso se le conoce como desplazamiento de fluidos inmiscibles. Generalmente los fluidos desplazantes son el gas y el agua, y el desplazado es el petróleo.

En un reservorio por empuje de agua, existe un desplazamiento gradual del petróleo por el avance del agua del acuífero que es inmiscible con el petróleo. La producción de fluidos del reservorio origina un gradiente depresión a través del contacto agua/petróleo que causa que el acuífero invada el reservorio de petróleo.

Una situación similar ocurre en un reservorio con capa de gas. A medida que se produce hidrocarburos, la presión del reservorio se reduce lo cual resulta en una expansión del volumen de la capa de gas. El resultado es el desplazamiento del petróleo por el gas inmiscible. Otros desplazamientos...