2 Inversion P S

1/24/2015

Inversión de Sacarosa

Hidrólisis ácida de sacarosa
19 de enero de 2015

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Saccharose2.svg/200px-Saccharose2.svg.png
1

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Propósito
 Para la reacción de hidrólisis de sacarosa (S):


Determinar la constante específica de rapidezcatalizada por ácido midiendo la propiedad física
de ángulo de rotación 



Corroborar que la ley de rapidez de reacción de
hidrólisis es de primer orden.

19 de enero de 2015

2

1

1/24/2015

Hidrólisis Enzimática de Sacarosa
Monosacáridos
Glucosa

Fructosa

Sacarosa en el sitio activo
Enlace se tensa y
se debilita

Enlace que se hidrolisa

sacarosa

glucosa

fructosa

Enzima
sucrasa

3

19 deenero de 2015

Tro: Chemistry: A Molecular Approach, 2/e

Ejemplo de utilización de propiedad física
Reacción:
C12 H 22O11  H 2O  H   C6 H12O6  C6 H12O6  H 
(D-S)

D-glucosa L-fructosa

H+/H2O

+

+ H+

http://www.sigmaaldrich.com/medium/structureimages/74/mfcd00063774.png

19 de enero de 2015

4

2

1/24/2015

Ejemplo de utilización de propiedad física
Ley de Rapidez para la reacción dehidrólisis:
S  H 2O  H   D-glucosa  L-fructosa  H 


d S 
 k S  
dt

Integrando: ln

S 
 S 0

d S 
 k dt (separando variables)
S 
  k  t  t0 

Ley de rapidez

19 de enero de 2015

(1)

5

Relación de propiedad física ()con
concentración
 Condiciones para desarrollo matemático de vs t


Propiedad física de los reactivos ≠ Propiedad física
de los productos:(reactivos ≠ productos)



Propiedad física proporcional a concentración




Concentración inicial de los productos es cero




[C]

[Z]0 = 0

Presencia de un reactivo limitante ([R]∞= 0).

19 de enero de 2015

6

3

1/24/2015

En mezcla de reacción:
1  2  3  .....  mezcla de reacción

(3)

En la reacción: nA  mB  pC  rZ
donde Z son los productos y n, m y p son los

(4)

coeficientesestequiométricos
En tiempo t :  m   A   B  C   Z   t

(5)

Sea i proporcional a la concentración de la especie
en cualquier tiempo t:

 A  k A  A  ,  B  k B  B  , C  k C C  ,  Z  k Z  Z  (6)
19 de enero de 2015

donde ki son las constantes de proporcionalidad

7

En tiempo inicial (t = 0) y tiempo t
 t=0


[A] = [A]0 , [B] = [B]0 ,

[C] = [C]0, [Z] = [Z]0 = 0

(7)

Una unidad de reacción:


cuando n moles de A + m moles de B + p moles de C
reaccionan para formar r moles de Z.



la fracción de unidad de reacción es x

 En un tiempo t: nx de A han reaccionado, mx de B han
reaccionado y px de C han reaccionado. Por lo tanto:
 [A]t = [A]o – nx
 [B]t = [B]o – mx
 [C]t = [C]o – px
 [Z]t = rx ya que [Z]o = 0
19 de enero de 2015

(8)

8

4

1/24/2015Reactivo limitante
 Si asumimos que el reactivo limitante es A

entonces [A]∞ = 0
 Pero no se conoce: [B]∞ , [C]∞ , [Z]∞ = ?

(9)
(10)

 Derivación de concentración en términos de x:
 [A]∞ = 0 = [A]0 − nx
(11)

 A  0   A0  nx

 x

 A0

(12)

n

9

19 de enero de 2015

Sustituyendo x del reactivo limitante en
concentración a tiempo infinito, t∞.
 A  0   A0  nx

 x

 A0
n

 Ao 

n



 B    B 0  mx   B 0  m 

  Ao 

n


  Ao 




0
Z
Z
rx
r
   0


n



C   C 0  px  C 0  p 

19 de enero de 2015

(13)

(14)
(15)
10

5

1/24/2015

Propiedad física a tiempo infinito (t∞)
 Z   r   n

  m  k A  A  k B  B   kC C   kZ  Z 

A

o



C   C 0  p   An

o



(16)

 B    B 0  mx  B 0  m   An

o

  m  k A (0)  k B  B 0  mn  A0   kC C 0 

p
n

 A0   kZ  (0)  nr  A0 

  m  k B  B 0  k B  mn   A0  kC C 0  kC  np   A0  kZ  nr   A0



(17 a )

(17b)

Propiedad física a tiempo inicial (t0)
0  m  kA  A0  kB  B0  kC C0  kZ (0)

(18)

   0   kA  A0  kB  mn   A0  kC  np   A0  kZ  nr...