2 Modulaci n Angular

Modulación Angular.

MODULACIÓN EN
FRECUENCIA

Definición de modulación
 La modulación consiste en hacer que un parámetro de la onda
portadora cambie de valor según las variaciones de la señal
moduladora, que es la información que queremos transmitir.

¿Por qué es usa la modulación?
 Facilita la PROPAGACIÓN de la señal de información.
 Ordena el RADIOESPECTRO.
 Disminuye DIMENSIONES deantenas.
 Optimiza el ancho de banda de cada canal.
 Evita INTERFERENCIA entre canales.
 Protege a la Información de las degradaciones por RUIDO.

Modulación Angular (MA) Introducción
•
•
•
•
•

MA

PM – Phase Modulation
FM – Frequency Modulation.

En AM
amplitud de la señal portadora seguía
variaciones de la moduladora banda base.
En MA
la fase de la portadora la que sigue las
variaciones de laseñal banda base de
información.
La MA permite discriminar de forma más eficiente el ruido y las interferencias
que en el caso de AM.
MA permite mayor ancho de banda de s(t).

Representación Matemática
En este caso la envolvente compleja viene dada por:
j ( t )

g (t )  Ac e

Donde

R (t ) | g (t ) | Ac
θ(t) función lineal de m(t).
Siendo la señal modulada:

s(t )  Ac Cos[ wc t   (t )]Teniendo esto como base, la diferencia entre AM y FM vendrá dado por la
forma de obtener s(t) a partir de la señal mensaje m(t).

U
D
O
M

N
Ó
I
C
A
L

FM

Modulación FM
Este es un caso de modulación tanto las señales de transmisión
como las señales de datos son analógicas.
El ancho de banda para modulación FM es de 88 y 108 MHz y
225 kHz por canal con una separación entre dos canales
adyacentes de200 kHz

Modulación FM
Usos:
• Radio.
• Televisión
o Subportadora de sonido
o SECAM, el sistema de televisión SECAM modula la información de color en FM.
• Micrófonos inalámbricos
• Ayudas a la navegación aérea.

PM y FM
• Para PM:

 (t ) D p m(t )
Sensitividad de fase del
modulador de fase rad/v

• Para FM

t

 (t ) D f m( )d


Constante de desviación de
frecuencia rad/v-s

PhaseModulation

Frequency
Modulation

Generación de PM a partir de FM y Viceversa
•
•

Nos damos cuenta que FM es equivalente a modular en fase si en lugar de m(t)
usamos su integral.
Equivalentemente, PM es equivalente a modular en frecuencia si en lugar de m(t)
usamos su derivada.

s (t )  Ac Cos[ wc t   (t )]

PM

 (t ) D p m(t )
t

FM  (t ) D f m( )d


Generador de FM usando un moduladorde fase

s (t )  AcCos[ wc t  D p m(t )]

m (t )

Integrador
Ganancia:

Df


m (t )
Modulador de fase

Dp

PM

t

s (t )  Ac Cos[ wc t  D f

m( )d ]



s (t )
Señal FM

Generador de PM usando un modulador de frecuencia

t

s (t )  Ac Cos[ wc t  D f

m( )d ]



m (t )

Dp

Diferenciador
Ganancia:

Df


m (t )
Modulador de
frecuencia

s (t )  Ac Cos[ wc t  D p m(t )]

s (t )Señal PM

Frecuencia instantánea
•

Una señal paso banda es representada por:

s (t ) R(t )Cos (t )
•

donde:

 (t ) c   (t )
•

La frecuencia instantánea viene definida por:

1
1  d (t ) 
f i (t )  i (t )  
2
2  dt 

1  d (t ) 
f i (t )  f c 


2  dt 

Frecuencia instantánea
f i (t )  f c 

1  d (t ) 
2  dt 

Para el caso de FM tendríamos que la frecuenciainstantánea:

1
f i (t )  f c 
2

t
d

 D f m( )d 

 dt


f i (t )  f c 

Df
2

m(t )

Varía alrededor de la frecuencia de la portadora (fc) y en una forma que
es directamente proporcional a la señal moduladora m(t), es por esto que
es llamada Modulación en Frecuencia

Frecuencia instantánea
m(t)

fi(t ))

La frecuencia instantánea varía cuando una señal sinusoidal es usada.Desviación máxima de Frecuencia

• La desviación de frecuencia respecto a la
frecuencia de la portadora es:
1  d  t  
f d t   fi t   fc  
2  dt 

• La desviación máxima de frecuencia es:
1  d  t  
F  f i  t   f c  
2  dt 

Desviación máxima de Frecuencia

• Para señales FM la desviación máxima de
frecuencia es:

1
F  D f V p
2
Constante de desviación
de...