2 operacionesconconjuntos 100311174931 phpapp01

Prof. Lic. Javier Velásquez Espinoza

UNIÓN DE CONJUNTOS
Dados dos conjuntos A y B, el conjunto unión de A y B,
denotado por: A  B, es el conjunto formado por los elementos
de A o de B o de ambos.El conjunto unión de A y B se define simbólicamente así:

A  B   x x  A  x  B
donde el símbolo  se lee: «o».

Ejemplo:

A

1
3

A   1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 yB   5; 6; 7; 8; 9

B

2

7
5

47

6

5

6

A  B   1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Simbólicamente:
 significa: o

A  B   x x  A  x  B

8
9

REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE LA UNIÓN DE
CONJUNTOS
Si A no está incluido en B

U

SiA está incluido en B

U

B

B

A
A

A B

A B

U
Si A y B son conjuntos
disjuntos :

B

A

A B

INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS
La intersección de dos conjuntos A y B, denotado como A Ç B, es elconjunto formado por los elementos comunes de A y B.
Si A y B son dos conjuntos, se define:

A  B   x x  A  x  B
El símbolo  se lee: «y».
Propiedades: El cardinal de la unión de conjuntos se puedeprever así:
a) Para 2 conjuntos:
n(A  B)  n(A)  n(B)  n(A  B)
b) Para 3 conjuntos:
n(A  B  C )  n(A)  n(B)  n(C )   n(A  B)  n(A  C )  n(B  C )  n(A  B  C )

Ejemplo: A   1; 2;3; 4; 5; 6; 7 y B   5; 6; 7; 8; 9
A

B

1
3

2
4

7
5

6

7
5

6

A  B   5; 6; 7
Simbólicamente:
 significa: y

A  B   x x  A  x  B

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9

REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE LA INTERSECCIÓNDE CONJUNTOS
Si A está incluido en B

Si A no está incluido en B

U

U

B

B
A

A

A B
Si A y B son conjuntos U
disjuntos

A B=Φ

A B=A

A

B

DIFERENCIA DE CONJUNTOS
El conjunto diferencia de A yB, denotado como A – B, es el
conjunto formado por todos los elementos que le pertenecen a A,
pero no le pertenecen a B y se determina así:

A  B   x x  A  x  B
Esta operación se basa en laexclusión de elementos, es
decir, pertenecen al conjunto A – B, aquellos que solo
pertenecen al primero pero no al segundo.

Ejemplo: A   1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 yB   5; 6; 7; 8; 9
A

1
3

2
4

7
5...