2 Parcial 1 Trimestre Lletres A 2011

Nom __________ Cognoms __________________
Grup __________ Data __________________
Àrea/Matèria ________________________________
al
1. Defineixla funció inversa i explica com és la seva gràfica a partir de la
gràfica de la funció original. Exemplifica la teva explicació (1p).

2.Sabent el grau d’una equació puc coneixer quantes solucions pot tenir? I
sabent el grau d’una inequació? Raona la teva resposta (1p).

3.Coneixent la gràfica d’una candidata a funció, com puc saber si realment
és una funció? I com en puc deduir el seu domini? I el seu recorregut?
(1p).4. Resol (2p):
a. x 3 − 2 x 2 − 5 x + 6 = 0

b. x 2 − 5 x − 6 < 0

c. ( x − 3)( x + 2)( x 2 + 1) = 0

 2x − 4 ≤ 0
d. 
x − 3 < x + 4

5.Donades f ( x) = x 2 − x , g ( x) = 3 x i h( x) =
•

( f o g )( x)

•

( f o f )( x)

1
, troba (1p):
x

•

(h o g )( x)

•

( g o f o h)( x)

6.Resol (1p):
 x+ y >0

2 x − 3 y < 0

7. Dibuixa una funció simetrica que tingui com a domini tots els
nombres reals però com a recorregutnomés els nombres no
negatius (1p).

8. Surto amb el diposit ple. Al cap d’unes hores he gastat 1/3 del
dipòsit però no em preocupa, quan n’hegastat les 2/3 parts
m’aturo i empleno mig diposit. Expressa l’expressió algebràica
que representa la porció del diposit que està plena. Sicada litre
em costa 1.2 euros i he pagat 6 euros a la gasolinera, quant em
costaria acabar d’emplenar el dipòsit en aquest moment? (2p)