2 Problemas cinematica y dinamica

1.- Una partícula P se mueve sobre una trayectoria circular con una velocidad lineal de 12 pies/s, el radio de la trayectoria es de 2 pies. Definir el movimiento de la proyección de la partículasobre el diámetro en la dirección horizontal X` X.
El punto A es la proyección sobre el diámetro horizontal de la partícula P sabiendo que el origen esta en el centro de la circunferencia; eldesplazamiento X del punto A es la proyección del radio vector “OP” sobre el eje X´X. La línea OP recorre ángulos iguales en tiempos iguales, es decir, la velocidad angular es constante. La expresión para elángulo θ puede escribirse según la velocidad angular ω = θ/t ; θ = ω t y la abscisa X por tanto depende de la función cos θ = X/OP = X/r.
Obtener la velocidad lineal a los 2 s y la aceleraciónlineal a los 2 s.
DATOS INCÓGNITAS INTER-RELACIÓN
VP = 12 pies/s V lineal ω = θ/t ; θ = ω t V = ω rR = 2 pies a lineal cos θ = X/OP = X/r x = r ( cos θ)

REPRESENTACIÓN GRÁFICA CÁLCULOS-SOLUCIÓNV = ω r → ω = V/(r ) = (12 pies/s)/(2 pies) = 6 rad/s
θ = ω t =6 rad/s /( 2s) = 12 rad ( 57.3) = 687º 36´ - 720º
θ = 32º24´X = r (cos 32º24´) = 2 pies (0.844) = 1.68 pies
a = dv/dt = (d (12 pies))/(2 s) = 0

2.- un cuerpo gira de acuerdo a larelación α = 3 t2 + 4 donde el desplazamiento angular se mide en radianes y el tiempo en s. Si la velocidad angular inicial es de 4 rad/s y el desplazamiento es 0. Calcular los valores de la...