2 puntos

Distancia entre dos puntos
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferenciade sus abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distanciaentre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.
Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada porla relación:

Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos A(x1,y1) y B(x2,y2) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa AB y emplear el teorema depitágoras.
Ejemplo: Calcula la distancia entre los puntos A(7,5) y B (4,1)




d = 5 unidades
DIVISIÓN DE SEGMENTOS
Dividir un segmento AB por un numero natural n distinto de cero , esencontrar otro segmento tal que al multiplicarlo por el numero natural n dé como resultado el segmento AB.

Se dice que CD es la enésima parte de AB, o sea todo depende del número natural que al segmento lodividamos, puede ser, tercera, cuarta, quinta, etc.

Se llama cociente de un segmento por un número natural n distinto de cero, a otro segmento tal que multiplicado por ese número n de comoresultado el segmento original.



Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en larelación r:
 

 

Ejemplo
¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A(-1, -3) y B(5, 6) en tres partes iguales?

División de un segmento por un número

La división de un segmento porun número es otro segmento tal que multiplicado por ese número da como resultado el segmento original.
La longitud del segmento obtenido es igual la longitud del segmento inicial divido por el número....