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Profesor: Justo Alberto Méndez Mendinueta

Reporte de datos experimentales
Objetivo General
 Representar adecuadamente los números que representan resultados
experimentales.
Medidas directas
Regla 1
Si se realiza una sola medida, se reportará la lectura obtenida acompañada de la
incertidumbre en la lectura del instrumento (ulectura) separadas con ±: x ± u lectura
La incetidumbre en la lecturadel instrumento generalmente corresponde a la apreciación
del instrumento (valor de la mínima división del instrumento si este es análogo o la última
cifra significativas reportada en la pantalla -display- si este es digital). En el caso de
instrumentos análogos podría suceder que el observador logre estimar un poco más que la
mínima división, en cuyo caso puede reportar ésta como la incertidumbreen la medida en
lugar de la apreciación del instrumento.
Regla 2
Sí una cantidad se mide N veces con el mismo instrumento y procedimientos, y las medidas
x1; x1; x2; x3; ….;xN se distribuyen alrededor de su valor medio (ecuación 1) de acuerdo a la
denominada distribución normal o gaussiana, la desviación estándar
(ecuación 2)
caracterizará la incertidumbre estadística de la medida y se garantizaráque el 68% de las
medidas de x estarán dentro del rango
En otras palabras, si se hace cualquier otra
medida usando los mismos métodos, la probabilidad es del 68% de que su resultado tenga
una incertidumbre menor
o sea, de cada 100 medidas, alrededor de 68 deberán tener
una incertidumbre menor que
Por lo tanto, es sensato adoptar a
como la
incertidumbre estadística de la medida de una cantidad x ,siempre y cuando N medidas de
estas se distribuyan normalmente.

Nota 1

Profesor: Justo Alberto Méndez Mendinueta

Es posible demostrar (esto corresponderá a un curso de estadística) que si todas las fuentes
de incertidumbre son aleatorias (es decir, se han eliminado los errores sistemáticos, o al
menos reducido a su mínima expresión) y los errores son pequeños, la distribución de las
medidasobedecerá la distribución normal.
Nota 2:
Hay razones para concluir que la mejor medida de la incertidumbre de la medición de una
cantidad x de la que se obtuvieron N medidas es la desviación estándar dividida por el
factor N1/2. A esta cantidad se le denomina desviación estándar de la media (SDOM:
Standard Deviation Of the Mean), (ecuación 3),

y es mejor medida de la incertidumbre estadística.Nota 3:
La incertidumbre que acompaña a la media (a la media aritmética) es la mayor de las dos
cantidades siguientes: la incertidumbre estadística o la incertidumbre en la lectura del
instrumento (la cual se obtiene tal como se describió en la regla 1). También se podrían
combinar las dos incertidumbres en forma geométrica, (ecuación 4),

Medidas indirectas
Una vez obtenida la incertidumbre de lasmedidas directas, se calculan las de las medidas
indirectas.

Regla
Propagación de incertidumbre: Supóngase una medida indirecta que se obtiene a partir de
medidas directas mediante la expresión matemática,

en donde f es una función de N variables independientes. La incertidumbre de y, uy y viene
dada por, (ecuación 5),

Profesor: Justo Alberto Méndez Mendinueta

en donde los uxi son lasincertidumbres de las medidas directas. Es necesario decir que esta
expresión se puede aplicar sólo si las medidas directas de las cantidades x1; x2; …; xN son
realmente independientes (no están correlacionadas entre sí) y están libres de errores
sistemáticos (es decir, si todos son errores aleatorios y bajo distribución normal).

Reporte de las medidas
El resultado se reporta así,

Se debe tener presenteque calcular la incertidumbre uy y reportarla junto al resultado, es
una técnica diferente al simple uso de cifras significativas. Debido a esto, las reglas
estipuladas en la técnica de cifras significativas no tienen que seguirse al realizar estos
cálculos. Se recomienda que, mientras se realizan los cálculos intermedios, tanto con el
resultado como con la incertidumbre, se mantengan todas las...