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GUIA 2: GEOMETRIA ANALITICA

Instrucciones:
La justificación de los siguientes problemas debe basarse en los conceptos de Geometría Analítica estudiados en clases, los dibujos son considerados soloun apoyo gráfico.

1. Señala, en cada caso, la distancia entre los dos puntos:
a) A=(2,6); B=(7,18) d) G=(7,8); H=(-1,3)
b) C=(0,3); D=(4,6) e) I=(-9.-1); J=(-3,2)
c) E=(-2,9); F=(6,-6)f) L= ; M=

2. Calcula el perímetro de cada uno de los polígonos determinados por las coordenadas de sus vértices:
a) Un triángulo ABC con A=(-1,4); B=(-3,1) y C=(3,1)
b) Uncuadrilátero ABCD con A=(-6,2); B=(-4,7); C=(1,1); D=(-1,-1)
c) Un pentágono ABCDE con A=(-5,-2); B=(1,-2); C=(4,2); D=(4,9); E=(-5,9)

3. Las coordenadas de 3 de los vértices de un rombo ABCD sonA=(-2,3); B=(-5,1); C=(-2,-1) ¿Cuáles son lascoordenadas del vértice D?

4. Tres vértices de un rectángulo son los puntos A=(2,-1); B=(7,-1) y C=(7,3). Hallar el cuarto vértice y el área del rectángulo.

5.Los vértices de un triángulo rectángulo son los puntos (1,-2), (4,-2) y (4,2). Determinar las longitudes de los catetos y después calcular el área del triángulo y la longitud de la hipotenusa.

6.Encuentra las coordenadas del punto medio de los siguientes segmentos:
a) A=(9,6) ; B=(-3,4) c) M=(-7,5) ; N=(-4,6)
b) P=(-5,8) ; Q=(-3,-6) d) R=; S=

7. Considera el triángulo ABC cuyos vérticesson A=(-10,1); B=(-4,9) y C=(9,1)
a) Encuentra las coordenadas de los puntos medios D de AB; E de BC y F de CA
b) Calcula el perímetro de los triángulos ABC y DEF
c) ¿qué relación existe entrelos perímetros de los triángulos ABC y DEF?

8. Si M es el punto medio de AB y las coordenadas de M son (3,4) y las de A son (5,-6) ¿Cuáles son las coordenadas de B?

9. Si P es un punto del planocartesiano tal que P=(5; 3k + 7), determina el valor de k para que pertenezca al eje de las abscisas.

10. Los vértices de un rectángulo ABCD, son: A=(4, 5) ; B=(9, 5) ; C=(9,12) y D=(4, 12)....