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Páginas: 2 (337 palabras)
Publicado: 30 de junio de 2015
2.3*Composición de Movimiento
A partir de la definición del vector velocidad angular, y al quedar completamente representado por dicho vector el movimiento de rotación del sólido, es fácilcomprender que componer dos o más rotaciones se reducirá a sumar los vectores de velocidad angular que las representan. Consideraremos dos casos sencillos.
Rotaciones cuyos ejes concurren en un puntoConsideremos un sólido rígido animado de dos rotaciones simultáneas, ω1 y ω2, cuyos ejes concurren en el punto O. La velocidad de un punto genérico P del sólido será la suma de las velocidades, v1 y v2, que lecorresponderían a ese punto en cada rotación por separado; i.e.,
De modo que:
Es decir:
El resultado de la superposición de dos o más rotaciones simultáneas cuyos ejes concurren enun punto es igual a otra rotación cuyo eje pasa por dicho punto y cuya velocidad angular es la suma (vectorial) de las velocidades angulares correspondientes a las rotaciones componentes.
Par derotaciones
Consideremos un sólido rígido que esté animado simultáneamente de dos movimientos de rotación, en torno a ejes paralelos entre sí y de modo que las velocidades angulares correspondientes,localizadas sobre dichos ejes, tengan el mismo módulo y direcciones contrarias, esto es, ω1=ω y ω2=-ω. Los vectores ω y -ω constituyen un par de rotaciones (cita requerida de bibliografía donde se defina eltérmino). La velocidad de un punto genérico P del sólido será
O sea:
Resultando ser independientes del punto P. Esto es, todos los puntos del sólido tienen la misma velocidad. Enconsecuencia, tenemos un movimiento en el que todos los puntos del sólido poseen, en un instante dado, la misma velocidad. Se define el momento de un vector respecto de un punto como el vector que va desde dichopunto al origen del vector del que calculamos su momento multiplicado vectorialmente por este último vector.
Por lo tanto, podemos enunciar:
Un par de rotaciones equivale a una traslación cuya...
A partir de la definición del vector velocidad angular, y al quedar completamente representado por dicho vector el movimiento de rotación del sólido, es fácilcomprender que componer dos o más rotaciones se reducirá a sumar los vectores de velocidad angular que las representan. Consideraremos dos casos sencillos.
Rotaciones cuyos ejes concurren en un puntoConsideremos un sólido rígido animado de dos rotaciones simultáneas, ω1 y ω2, cuyos ejes concurren en el punto O. La velocidad de un punto genérico P del sólido será la suma de las velocidades, v1 y v2, que lecorresponderían a ese punto en cada rotación por separado; i.e.,
De modo que:
Es decir:
El resultado de la superposición de dos o más rotaciones simultáneas cuyos ejes concurren enun punto es igual a otra rotación cuyo eje pasa por dicho punto y cuya velocidad angular es la suma (vectorial) de las velocidades angulares correspondientes a las rotaciones componentes.
Par derotaciones
Consideremos un sólido rígido que esté animado simultáneamente de dos movimientos de rotación, en torno a ejes paralelos entre sí y de modo que las velocidades angulares correspondientes,localizadas sobre dichos ejes, tengan el mismo módulo y direcciones contrarias, esto es, ω1=ω y ω2=-ω. Los vectores ω y -ω constituyen un par de rotaciones (cita requerida de bibliografía donde se defina eltérmino). La velocidad de un punto genérico P del sólido será
O sea:
Resultando ser independientes del punto P. Esto es, todos los puntos del sólido tienen la misma velocidad. Enconsecuencia, tenemos un movimiento en el que todos los puntos del sólido poseen, en un instante dado, la misma velocidad. Se define el momento de un vector respecto de un punto como el vector que va desde dichopunto al origen del vector del que calculamos su momento multiplicado vectorialmente por este último vector.
Por lo tanto, podemos enunciar:
Un par de rotaciones equivale a una traslación cuya...
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