2

pavadas

Armónicas
Conceptos básicos

Armónicas
Definiciones según IEC555-1
z Forma de onda

Representación de los valores instantáneos en función del tiempo.
z Valor eficaz total

(true r.m.s.
r.m.s. value)
value)
Se obtiene como el valor
medio cuadrático de la
onda distorsionada:
Ur.m.s =

Descomposición en series de Fourier
z

Las ondas no sinusoidales pueden expresarse como suma decomponentes sinusoidales de diferentes frecuencias múltiplos de
la frecuencia fundamental
z

Para ésta y las siguientes
definiciones, la
frecuencia fundamental
es la frecuencia del
sistema.

z Valor eficaz total:
Ur.m.s =

papi

1

pavadas

Componente fundamental o
fundamental
z

Es la de orden 1 en
la serie de Fourier
de una función
periódica

Componente armó
armónica o armó
armónica
z

Es la de ordensuperior a 1 en la serie de Fourier de una
función periódica.
z

Orden armó
armónico

Numero entero dado por la
relación de la frecuencia
de la armónica y la
frecuencia de la
fundamental.

Valor armónico relativo
z

papi

Es la relación entre el valor eficaz (r.m.s.) de la armónica de
orden n de la onda distorsionada y el valor r.m.s. de la
fundamental de la misma onda.
z

Puede expresarse en p.u.
oen %:

z

Uν p.u. = Uν / U1

z

Uν % = (Uν / U1) . 100

2

pavadas

Contenido armónico
z

Es la función que se obtiene restando la fundamental de
la onda distorsionada.

-

z
z

=

Valor eficaz del contenido armó
armónico
Uδ =

Distorsió
Distorsión armó
armónica total (THD)
z

Es la relación entre el valor eficaz del contenido
armónico y el valor eficaz total
z

Puede expresarse en p.u. o en
%:z

THD p.u. =

z

THD % = (Uν / Urms) . 100

Factor de la fundamental (gu)
z

Es la relación entre el valor r.m.s. de la fundamental y el
valor eficaz total.
z

g u = (U1 / Urms)

z

A partir del factor de la
fundamental se puede calcular
el THD como:

THD p.u.=

papi

3

pavadas

Parámetros en redes con
armónicas (I)
z

Corriente eficaz:

z

Contenido armó
armónico:

________________I=\/I12+I22+I32+…….I
…….Iν2
_____________
Iδ=\/I22+I32+…….I
…….Iν2

z

Factor de la fundamental:

gi = I1 / I .100%

z

Distorsió
Distorsión armó
armónica total:

THD(%)= Iδ/Ι .100%
____
THD(%)= \/1 - gi2 .100%

z

Potencias en redes con
armónicas
Q1= U.I1.senϕ
.senϕ1

S12=P2 + Q12

Q
1

S
1

Q2=D2 + Q12

Q
S2=P2 + D2 + Q12 =P2 + Q2

S
P
D

P1=U.I1.cosϕ
.cosϕ1

D=U.Iδ

Parámetros en redes con
armónicas (II)papi

z

Potencia aparente:

S=U . I

z

Potencia activa:

z

Potencia reactiva:

P1=U.I1.cosϕ
.cosϕ1
______
Q=\/ S2 - P12

z

Reactiva fundamental:

Q1= U.I1.senϕ
.senϕ1

z

Reactiva de distorsió
distorsión:

D=U.Iδ

z

Factor de potencia:

λ= P/S=g
P/S=gi.cosϕ
.cosϕ1; con: gi=I1/I

=> Q2=D2 + Q12

4

pavadas

Potencias reactivas de la fundamental
y de distorsió
distorsión (I)
z

z

En elcontrol por fase,
aparecen en la carga
corrientes no
senoidales.

~

Control por
fase

RL

IL

De la descomposición
en series de Fourier
surgirá una
fundamental que no
estará en fase con la
tensión de la fuente

Potencias reactivas de la
fundamental y de distorsió
distorsión (II)
z

El ángulo de fase, y la corriente reactiva dependen del ángulo
de disparo.

z

A pesar que la carga es resistiva pura,hay corriente y potencia
reactiva.

Armó
Armónicas en redes trifá
trifásicas (I)

papi

z

Las ondas
fundamentales están
separadas entre sí
120°, el orden de
sucesión es A-B-C
(secuencia directa)

z

Las 3° armónicas
coinciden en fase
(secuencia
homopolar), generan
una corriente de
neutro 3 veces la de
fase.

5

pavadas

Armó
Armónicas en redes trifá
trifásicas (II)
z

Las 5° armónicas
estánseparadas
entre sí 120°, el
orden de sucesión es
A-C-B (secuencia
inversa)

z

Las armónicas de
orden 5, no generan
corriente de neutro.

Armó
Armónicas en redes trifá
trifásicas (III)
z

Las 7° armónicas
están separadas
entre sí 120°, el
orden de sucesión es
A-B-C (secuencia
directa)

z

Las armónicas de
orden 7, no generan
corriente de neutro.

Armó
Armónicas en redes trifá
trifásicas (IV)

papi

z...