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Modalidad virtual
Matemática

Intervalos reales
.
Dados dos números reales a y b (que llamamos extremos), tales que a < b, definimos los siguientes
subconjuntos de :
 Intervalo abierto: conjunto denúmeros reales que verifican simultáneamente ser mayores
que a y menores que b. “Abierto” significa que los extremos a y b no pertenecen al conjunto.
(a; b) = {x : a < x < b}
 Intervalo cerrado:conjunto de números reales que verifican simultáneamente ser mayores o
iguales que a y menores o iguales que b. Los extremos pertenecen al conjunto.
[a; b] = {x : a x b}
 Intervalos semiabiertos(o semicerrados) son combinaciones de los anteriores.
(a; b] = {x : a < x b}
[a; b) = {x : a x < b}
 Los conjuntos:
(a, + ) = {x : x >a}
(- ; a) = {x  x [a, + ) = {x : x a}
(- ;a] = {x : x a}
designan semirrectas de la recta real.
 Y la recta real se simboliza mediante:
(- ;+ ) = {x: x }
Observaciones
 Con los símbolos -  y +  sólo se indica que los números quepertenecen al conjunto se
hacen muy pequeños o muy grandes, pero ellos no son números reales.
 Los intervalos de números reales son conjuntos de infinitos números reales. Lo que quiere
decir que entrelos extremos hay infinitos números reales
Ejemplos:
1. El intervalo abierto (-3; 2) = {x : -3 < x < 2} lo representamos

Y también

(
-3

)
2

Los paréntesis o puntos vacíos en los extremossignifican que los mismos no pertenecen al intervalo.

UBA XXI – MÁTEMATICA - INTERVALOS

1

UBA XXI

Modalidad virtual
Matemática

2. El intervalo cerrado [-3; 2] = {x : -3 x 2} lo representamos

Ytambién

[

]

-3

2

Los corchetes o puntos llenos en los extremos significan que los mismos pertenecen al intervalo.
3. El intervalo semiabierto (o semicerrado) [-3; 2) = {x : -3 x < 2} lorepresentamos

[

)

-3

2

Y también

4. El intervalo (-3, + ) = {x : x >-3} lo representamos

(

-3
Y también

5. El intervalo (- ; 2] = {x : x 2} lo representamos

]
2
Y también

Operaciones con...