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REGÍMENES FINANCIEROS

Carmen Badía, Hortènsia Fontanals, Merche Galisteo, José Mª Lecina,
Mª Angels Pons, Teresa Preixens, Dídac Ramírez, F. Javier Sarrasí y
Anna Mª Sucarrats

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ECONÓMICA, FINANCIERA Y
ACTUARIAL
División de Ciencias Jurídicas, Económicas y Sociales
Universidad de Barcelona

Regímenes Financieros

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2. REGÍMENES FINANCIEROS

2.1. DEFINICIÓN YCLASIFICACIÓN
Las operaciones de financiación se llevan a cabo en el mercado financiero y están sujetas a
sus condiciones de equilibrio. El mercado financiero se sirve de formas propias para definir sus
equilibrios, que se conocen como regímenes financieros.
Un régimen financiero es la expresión formal del conjunto de pactos o acuerdos que rigen una
operación de financiación en el mercado financiero. Estosacuerdos hacen referencia al precio,
a la cuantía sobre la que se calcula el precio y al momento de pago.
Los regímenes financieros se pueden clasificar según diferentes criterios. Atendiendo a su
contrastación empírica con las leyes financieras teóricas, los regímenes financieros se pueden
dividir en dos grandes grupos:
a. Regímenes financieros prácticos.
Se caracterizan por utilizar expresionessencillas pero que presentan algunas limitaciones que
deben tenerse en cuenta en su aplicación práctica, para evitarlas suelen aplicarse en
operaciones de plazo inferior o igual a un año.
En este grupo se incluyen:
a.1. Régimen financiero de interés simple vencido. Formalmente coincide con el llamado
régimen de descuento matemático o racional.
a.2. Régimen financiero de descuento simplecomercial. Formalmente coincide con el
llamado régimen financiero de interés simple anticipado.
b. Regímenes financieros racionales.
Estos regímenes cumplen todas las propiedades que desde el punto de vista teórico se exige a
la equivalencia financiera. Por este motivo se pueden aplicar en la práctica sin ningún tipo de
limitación.
Dentro de este grupo se distinguen:

Introducción a la MatemáticaFinanciera

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b.1. Régimen financiero de interés compuesto
b.2. Régimen financiero de descuento compuesto
En el estudio de los regímenes financieros se va a considerar una operación de financiación
elemental:

( C,T )

∼ ( C′,T ′ )

con

T′ > T

donde:
•

( C,T )

es el capital inicial de cuantía C unidades monetarias, que se hace efectiva en el

diferimiento T, expresado en años.
•

( C′,T ′)

es elcapital final de cuantía C’ unidades monetarias que se hace efectiva en el

diferimiento T’, expresado en años.
•

t = T ′ − T > 0 es el plazo de la operación.

2.2. RÉGIMEN FINANCIERO DE INTERÉS SIMPLE VENCIDO

Los pactos que caracterizan al régimen financiero de interés simple vencido son:
a. El precio o interés total se paga al final de la operación conjuntamente con la devolución de

la cuantíainicial.
b. El precio o interés total es proporcional a la cuantía inicial y al plazo de la operación y se

calcula en base a una constante de proporcionalidad, i, que es el tanto nominal de interés.
Sea:
• C : Cuantía inicial
• C′ : Cuantía final
•

Y : Interés total

• i : Tanto nominal de interés (tanto anual).
•

t = T ′ − T : Plazo de la operación, expresado en años.

Regímenes Financieros3

El esquema de la operación es:

C

C′ = C + Y

T

T′

Teniendo en cuenta los anteriores pactos resulta:
Y = i⋅C⋅t
C′ = C + Y = C + i ⋅ C ⋅ t
C′ = C ⋅ (1 + i ⋅ t )

El tanto nominal de interés es un precio unitario respecto a la cuantía inicial y medio respecto al
plazo, esto es, es un tanto anual, de modo que el plazo de la operación debe expresarse en
años.
La relación que caracteriza elrégimen financiero de interés simple vencido, C′ = C ⋅ (1 + i ⋅ t ) , no
cumple las propiedades simétrica y transitiva de la equivalencia financiera. Esto tiene como
consecuencia que el factor financiero empírico que se deduce de este régimen no verifica las
propiedades de reciprocidad ni de escindibilidad que se han visto en el capítulo anterior para el
factor financiero teórico
El factor financiero...