2

Fundamentos para el
Cálculo
Unidad 2:
GRÁFICA DE ECUACIONES EN EL
PLANO
Clase 5.1: Plano Cartesiano

FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO

1

Reflexión

¿Qué interpretación le daría usted al gráficopresentado?
¿Cómo se obtuvo dicho gráfico?
FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO

2

Sistema coordenado rectangular
Un sistema de ejes coordenados rectangulares se
forma cuando dos rectas perpendiculares seintersecan
entre sí. También se denomina Sistema de
coordenadas cartesianas en honor a su creador, el
matemático y filósofo francés René Descartes (15961650).

FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO

3

Plano CartesianoEje Horizontal: Eje X (Abscisas)
(2;4)

I

II

Eje Vertical: Eje Y (Ordenadas)

(1;2)
(-3;1)

(4;2)

Punto en el Plano:
Par Ordenado (a ; b)

0

III

(2;-2)

IV

División del Plano: Cuadrantes

Origendel Sistema de
Coordenadas: (0; 0)
FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO

4

Ubicación de un punto en el plano
Y

.

y



Sea P(a; b) el punto
con coordenadas
reales a y b



b-

P(a; b)

a: es la abscisade P,
se ubica en el eje x
b: es la ordenada de P,
se ubica en el eje y










-





a

x











FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO

5

X

Ejemplo 1: Ubique los puntos dados enel sistema
de coordenadas rectangulares:
A(5; 2), B(-3; 2), C(0; 3), D(-2; -3), E(3; -1),
F(1; 0), G(-4; 9 ), H( 20; 5)
2

FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO

6

Ejemplo 2:
a. Si (ab2;-b) ϵ III cuadrante,determine a qué cuadrante
pertenecen los siguientes pares ordenados:
(a; b) ϵ …..
(-a; b) ϵ …..
(-b; a) ϵ …..
(a-b; ab) ϵ …..
b. Si (a/b2; b) ϵ II cuadrante, ¿en qué cuadrante se ubica el
punto (ab;-b)?
FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO

7

Ecuaciones y gráficas
Solución de una ecuación
Una solución de una ecuación E(x; y) = 0 en dos
variables x, y es un par ordenado (a; b) de números tal
que lasustitución del primer número a en x y el segundo
número b en y, proporciona un enunciado verdadero.
Definición:
La gráfica de una ecuación es el conjunto de puntos del
plano cuyas coordenadas son...