2004 2 2do final Algebra

FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO
DE
MATEMÁTICAS BÁSICAS
SEGUNDO EXAMEN FINAL

TIPO A

SEMESTRE: 2004-2

14 de Junio de 2004

INSTRUCCIONES: Leer cuidadosamente losenunciados de los 7 reactivos que componen el examen
antes de empezar a resolverlos. La duración máxima del examen es de 2.5 horas.
No se permite el uso de calculadora.

Nombre :________________________________

1

No. de cuenta : _______________

Escriba en el paréntesis de la derecha, el número que corresponda a la respuesta correcta.
El conjunto que no tiene elemento idéntico respecto a laadición es el de los..............(
1) Racionales

2) Enteros

3) Naturales

)

4) Reales

El conjunto que no tiene elementos inversos multiplicativos respecto a la multiplicación
es el de los.......................................................................................................( )
1) Reales

2) Irracionales

3) Racionales

4) Enteros

El conjunto que cumple con la propiedad decompletitud es el de los ........................(
1) Naturales

2) Reales

3) Irracionales

)

4) Racionales

El conjunto de números que se pueden expresar como la diferencia de dos naturales es el
de los........................................................................................................... ( )
1) Naturales

2) Enteros

3) Racionales

4) Irracionales

El conjunto que tiene comosupremo a dos, es ........................................ ............(
1)

2

{x

x ≤ 2}

2)

{x

− 2 ≤ x ≤ 2}

Determinar el conjunto de valores de x

∈ ¡

3)

{x

0 ≤ x < 2}

4)

{x

)

x = 2}

10puntos

que satisface la desigualdad

x −1 ≤ 2 x+ 1
15 puntos

2004-2
3

2-A

Obtener el resultado, en forma binómica, de la siguiente expresión

( i28 + 2e πi − 3cis270 °) 2 + 8
−1
π
π

cos
+
isen

44 


4

3

15 puntos

2

Sea el polinomio p(x)=x − 2kx +x+2
a) Determinar el valor de k ∈ ¡ tal que q(x) = x+1 sea un factor de p(x).
b) Con el valor obtenido en el inciso (a) obtener las...