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GUIA DE ECUACIONES

1) Comprueba si cada proposición es una igualdad y anota V o F
______ 2 + 3 = 3 + 2 ______ a + a + a = 3 · a
______ 5 + 0 = 0 + 5 ______ a · a · a = a3
______ -3 + 3 = 0 ______ 4 · 4 · 4 = 3 · 4
______ 2 · ( 3 + 4) = 2·3+2·4 ______ 18 + 36 = 27 · 2
______ 7 + 7 = 49 ______ 2 +(3 · 4) = ( 2 + 3) · (2 + 4)
______ -(-a) = a ______ /-8/ = /+8/

2)Resuelve las siguientes ecuaciones aditivas :
x + 3 = 5 x + 9 = 6 x – 4 = -7 9 = x + 12 1 – 8 = 6 + x – 2 + 4
x + 2 = 7 x + 8 = 2 x – 5 = -9 2 = x - 7 3 – 9 = 4 + x – 7 + 6

3) Expresa en lenguaje matemático :
a) Un número = b) Cierto número =
c) El doble de un número = d) Un número par =
e) Un número impar = f) Dosnúmeros consecutivos =
g) Tres números consecutivos = h) L a mitad de un número =
y) La tercera parte de un número = j) La cuarta parte de un número =
k) Los dos tercios de un número = l) El cuociente entre un número y 4 es 8 =
m) Diez veces un número es el doble del número más 8 =
n) El triple de un número disminuido en dos unidades es siete =
o) Cierto número más 5 es igual a –4 = p) Ciertonúmero más 8 es igual a 2 =
q) Un número menos 5 más 3 es igual a 7 =
r r) El antecesor de un número cualquiera = s)Una cantidad excedida en 5 =
s t) El quíntuple de un número = u) El triple de un número aumentado en 3 =
v) Dos números pares consecutivos = w) Tres números impares consecutivos =
x) El exceso de 20 sobre un número =

Completa:
a) Si x representa lamedida de un trazo en cm.
¿ Cómo expreso el doble de la longitud del trazo ?
¿ Y que el trazo aumentó en 5 cm ?
¿ Qué significa ( x + 2 ) cm ?
¿ Y x ( x – 5 ) cm ?
¿ Y ( 2x + 3 ) cm ?
b) Si x representa el valor de un libro:
¿ Cómo se expresa la mitad del precio del libro ?
¿ Cómo represento la cuarta parte del precio del libro ?
¿ Qué significa 3x ?
¿ Qué significa x + x + x ?
¿ Y 3/4x?
c) X representa el dinero en pesos que invierte una persona y la expresión (3x + 8 ) pesos la cantidad total obtenida luego de realizar un negocio.
¿ Qué significa esta expresión en pesos respecto de la cantidad de dinero invertida x ?
¿ Cuánto dinero representa la expresión (3x + 8) cuando x = 1 ?
¿ Y cuando x = 3 ?

4) Problemas de ecuaciones: plantea la ecuación , resuélvela yresponde el problema.
1) Cierto número más 5 es igual a –4 ¿ Cuál es el número ?
2) Cierto número más 8 es igual a 2 ¿ Cuál es el número ?
3) Si a un número le resto -8 nos da 15 ¿ Cuál es el número ?
4) ¿ Qué número sumado con –30 nos da –15 ?
5) Si a un número le resto 16 y le sumo –15 me da 10 ¿ Cuál es el número ?
6) Dos niños juntan 9 libros, uno de ellos aporta 4 libros ¿ Cuántos librosaporta el otro ?
7) Para hacer una torta se necesitan 24 huevos, si ya tienen 24. ¿ Cuántos huevos faltan ?
8) La suma de las edades de dos hermanos es 32 , si el menor tiene 15 años. ¿ Cuántos años tiene el mayor ?
9) La suma de dos números es 85 , el mayor es 49 . ¿ Cuál es el menor ?
10) Marisol está calculando la nota que necesita para obtener de promedio 5,5 y así eximirse del examen final deMatemática. Sólo le falta una nota para cerrar el semestre y sus notas hasta el momento son : 4,8 – 5,6 – 4,9 – 5,1 – 5,1 – 6,0 ¿ Cuál es la nota que necesita para obtener el promedio deseado ?
11) Federico logró vender 31 boletos de rifa que corresponden a 2 talonarios completos y 5 boletos más. ¿ Cuántos boletos traía cada talonarios ?

5) Ecuaciones multiplicativas:
2x = 8 3x = 21 4x = 20 5x =80 6x = 120 7x = 1

2x + 9 = 19 3x + 7 = 22 4x + 5 = 37 5x + 13 = 23 6x + 24 = 72

2x – 1 = 5 4x – 2 = 6 3x – 4 = 23 5x – 10 = 30 6x – 45 = 15

2x - 8 + 6 = 8 3x + 4 – 9 = 10 4x – 3 + 7 = 2 9 – 5 5x + 3 – 5 = 70 - 27

6) Resuelve estos problemas anotando la ecuación y la respuesta :
1) Tres cestos contienen 575 manzanas. El primer cesto tiene 10 manzanas más que el segundo y 15 más...