20102ISI304M303T063

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES I

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ
Vicerrectorado de Investigación

ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDADES I
TINS Básicos
INGENIERÍA INDUSTRIAL, INGENIERÍA DE SISTEMAS,
INGENIERÍA ELECTRÓNICA, INGENIERÍA MECATRÓNICA,
INGENIERÍA TEXTIL, INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES

TEXTOS DE INSTRUCCIÓN BÁSICOS (TINS) / UTP

Lima - Perú

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ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES II

© ESTADÍSTICAY PROBABILIDADES I
Desarrollo y Edición

: Vicerrectorado de Investigación

Elaboración del TINS

: Mg. Heiner López Príncipe

Diseño y Diagramación

: Julia Saldaña Balandra

Soporte académico

: Instituto de Investigación

Producción

: Imprenta Grupo IDAT

Queda prohibida cualquier forma de reproducción, venta, comunicación pública y
transformación de esta obra.

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ESTADÍSTICA YPROBABILIDADES I

Presentación
El indeterministico, en el presente siglo va ganando márgenes importantes, en los
certámenes donde se exponen trabajos relacionados con la “mecánica celestial”
Universo y con la “mecánica de las partículas”. De modo que la teoría de
probabilidades, en extensión, se va haciendo cada día más útil en el planteamiento y
en la solución de problemas, en las diferentes áreas deactividad del hombre: en la
economía, en el comportamiento social, en la esfera política, en general en toda
actividad del hombre.
Trabajos que tienen como antecedente las observaciones de Ricard de Fourmivel
(1200-1250), contenido en su poema “De vetula”, donde expresa si se lanza tres
dados se puede llegar a identificar 216 combinaciones. Doscientos años después Luca
Paciola (1445-1517) propone unproblema, conocido luego como “problema, del
reparto de apuestas”, relacionado con la distribución de ganancias entre jugadores
cuando el juego se interrumpe antes de finalizar.
Más adelante Girolamo Cardano (1501-1576), en su obra el “Libro de los Juegos de
Azar”, escrito en 1565 y sin embargo publicado en 1663, se ocupa también del
problema de reparto de apuestas. Indica que la solución de Pacioliera incorrecta
porque al considerar tan sólo el número de juegos generados por cada equipo, no
contaba cuántos juegos debían ganar para hacerse con el premio. El problema que se
comenta también fue tratado por Niccolo Tartaglia (1499-1557), quien observaba que
la solución elaborada por Paccioli tenía restricciones y propuso una solución más
general.
No se puede cerrar estos años de la teocracia sindedicar algunas líneas al trabajo de
un coloso de la humanidad: Galileo Galilei (1564-1642), famoso por sus trabajos de
Física, Astronomía e Ingeniería; primer sistematizador de la metodología experimental
en la investigación científica, quien dedicó una parte de su tiempo a resolver
problemas sobre dados, contenidos en su libro “sobre la puntuación en tiradas de
dados”. No obstante su mayorcontribución fue la creación de la “teoría de errores”:
errores sistemáticos y errores aleatorios.
Liberado de las ataduras de la escolástica que frenó, para desgracia de la humanidad
trabajos de gran envergadura, no sólo en el campo de la incerteza, por considerarlos
impíos, recién en el siglo XVII, con los trabajos de Pascal (1623-1662) y Fermat (16011665) empieza a establecerse los principios ymétodos de cálculo de la incerteza.
Más tarde el espíritu humano se ve engrandecido con la contribución de Huyghens
(1629-1675), quien acopiando diversos trabajos elaborados hasta su época, reunió
problemas diversos en un tratado, al que llamó “De Rotiociniis in ludo aleae”.
Posteriormente siguieron trabajando para la gloria de la humanidad, en Holanda
Huddes y Witt (1625-1672); Halley (1656-1742) enInglaterra; aplicaron los cálculos a
las probabilidades de la vida humana; Bernoulli (1654-1705) a su vez propuso a los
geómetras de su época diversos problemas de probabilidades; entre ellos a Moivre.
Unos años después, entre 1700 y 1706 Montmort (1678-1719) y Moivre (1667-1754)
publican obras sobre el cálculo de probabilidades.
La obra de Montmort con el título “Essai sur les Jeux de hasard” y...