2011
Páginas: 3 (715 palabras)
Publicado: 10 de febrero de 2013
UNIVERSIDADES DE ANDALUC´ IA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
CURSO 2010-2011 a) Duraci´n: 1 hora y 30 minutos. o
´ MATEMATICAS II
b) Tienes que elegir entre realizar unicamente los cuatroejercicios de la ´ Opci´n A o realizar unicamente los cuatro ejercicios de la Opci´n B. o ´ o c) La puntuaci´n de cada pregunta est´ indicada en la misma. o a Instrucciones: d) Contesta de formarazonada y escribe ordenadamente y con letra clara. e) Se permitir´ el uso de calculadoras que no sean programables, gr´ficas ni con a a capacidad para almacenar o transmitir datos. No obstante, todos losprocesos conducentes a la obtenci´n de resultados deben estar suficientemente justifio cados.
Opci´n A o
Ejercicio 1.- [2’5 puntos] Una ventana normanda consiste en un rect´ngulo a coronado con unsemic´ ırculo. De entre todas las ventanas normandas de per´ ımetro 10 m, halla las dimensiones del marco de la de ´rea m´xima. a a
Ejercicio 2.- [2’5 puntos] Calcula el valor de b > 0, sabiendo que el´rea de la regi´n comprendida a o √ 4 entre la curva y = x y la recta y = bx es de 3 unidades cuadradas. Ejercicio 3.- Considera las matrices 1 0 0 A= 0 λ 1 0 −1 λ
y
0 0 1 B= 1 0 0 0 1 0
(a) [1 punto] ¿Hay alg´n valor de λ para el que A no tiene inversa? u (b) [1’5 puntos] Para λ = 1, resuelve la ecuaci´n matricial o A−1 XA = B.
Ejercicio 4.- Dados los puntos A(1, 0,0), B(0, 0, 1) y P (1, −1, 1), y la recta r definida por (a) [2 puntos] Halla los puntos de la recta r cuya distancia al punto P es de 3 unidades. (b) [0’5 puntos] Calcula el ´rea del tri´ngulo ABP . aa
x−y−2=0 z=0
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CURSO 2010-2011 a) Duraci´n: 1 hora y 30 minutos. o
´ MATEMATICAS II
b) Tienes que elegir entre realizarunicamente los cuatro ejercicios de la ´ Opci´n A o realizar unicamente los cuatro ejercicios de la Opci´n B. o ´ o c) La puntuaci´n de cada pregunta est´ indicada en la misma. o a Instrucciones: d)...
CURSO 2010-2011 a) Duraci´n: 1 hora y 30 minutos. o
´ MATEMATICAS II
b) Tienes que elegir entre realizar unicamente los cuatroejercicios de la ´ Opci´n A o realizar unicamente los cuatro ejercicios de la Opci´n B. o ´ o c) La puntuaci´n de cada pregunta est´ indicada en la misma. o a Instrucciones: d) Contesta de formarazonada y escribe ordenadamente y con letra clara. e) Se permitir´ el uso de calculadoras que no sean programables, gr´ficas ni con a a capacidad para almacenar o transmitir datos. No obstante, todos losprocesos conducentes a la obtenci´n de resultados deben estar suficientemente justifio cados.
Opci´n A o
Ejercicio 1.- [2’5 puntos] Una ventana normanda consiste en un rect´ngulo a coronado con unsemic´ ırculo. De entre todas las ventanas normandas de per´ ımetro 10 m, halla las dimensiones del marco de la de ´rea m´xima. a a
Ejercicio 2.- [2’5 puntos] Calcula el valor de b > 0, sabiendo que el´rea de la regi´n comprendida a o √ 4 entre la curva y = x y la recta y = bx es de 3 unidades cuadradas. Ejercicio 3.- Considera las matrices 1 0 0 A= 0 λ 1 0 −1 λ
y
0 0 1 B= 1 0 0 0 1 0
(a) [1 punto] ¿Hay alg´n valor de λ para el que A no tiene inversa? u (b) [1’5 puntos] Para λ = 1, resuelve la ecuaci´n matricial o A−1 XA = B.
Ejercicio 4.- Dados los puntos A(1, 0,0), B(0, 0, 1) y P (1, −1, 1), y la recta r definida por (a) [2 puntos] Halla los puntos de la recta r cuya distancia al punto P es de 3 unidades. (b) [0’5 puntos] Calcula el ´rea del tri´ngulo ABP . aa
x−y−2=0 z=0
UNIVERSIDADES DE ANDALUC´ IA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
CURSO 2010-2011 a) Duraci´n: 1 hora y 30 minutos. o
´ MATEMATICAS II
b) Tienes que elegir entre realizarunicamente los cuatro ejercicios de la ´ Opci´n A o realizar unicamente los cuatro ejercicios de la Opci´n B. o ´ o c) La puntuaci´n de cada pregunta est´ indicada en la misma. o a Instrucciones: d)...
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