2012

TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES
DEL ORIENTE DEL ESTADO DE MEXICO

LICENCIATURA EN GASTRONOMIA

ELABORACIÓN DE
CUADERNILLO DE APUNTES:
MATEMATICAS PARA GASTRONOMIA

ELABORADO POR:

ING. ELIAS SILVERIO MARTINEZ

LOS REYES LA PAZ ESTADO DE MEXICO

2012

2

TABLA DE CONTENIDO

Pág.
INTRODUCCION
UNIDAD 1.Algebra..........................................................................................

5

1.1 Conceptos Básicos…………………………………………………………….

6

1.2 Operaciones Algebraicas……………………………………………………..

6

1.2.1 Suma, Resta, Multiplicación y División de Monomios
y Polinomios.................................................................................
1.3 Potencia de un Monomio.........................................................................

11

1.3.1 Potencia de unMonomio……......................................................

11

1.3.2 Cuadrado y Cubo de un Polinomio…...........................................

12

1.3.3 Binomio de Newton......................................................................

12

1.4 Productos Notables..................................................................................

14

1.5 DescomposiciónFactorial.......................................................................

19

1.5.1 Factorización de Monomios y Polinomios…..…………………….

20

1.6 Sistema de dos Ecuaciones Simultaneas de Primer Grado con

dos

Incógnitas………………...................................................................................

22

1.6.1 Método de Eliminación por Igualación…………...........................

24

1.6.2 Método de Eliminaciónpor Sustitución……………......................

25

1.6.3 Método de Deducción……...........................................................

26

1.6.4 Método de Solución por Determinantes…………….....................

28

1.6.5 Solución Grafica……….................................................................

30

1.7 Ecuaciones de Segundo Grado……………………..……………………..

1.

7

31

1.7.1 Método de CompletarCuadrados…………..................................

32

1.7.2 Formula General……………………………….…………………….

35

1.7.3 Método de Factorización…………………..…………....................

35

1.7.4 Método Grafico……….…………….…………………………………

36

MATEMATICAS PARA GASTRONOMIA

3

UNIDAD 2. Funciones Matemáticas y Ecuaciones
Lineales...…………………………………………..…………………………………

38

2.1 Definición……………………………..…………………………………

41

2.2Dominio y Rango Restringidos….…….............................................

42

2.3 Funciones Multivariadas Básicas…….……......................................

42

2.4 Representaciones Graficas de Funciones
Matemáticas……………….……………….…………………………...
2.5 Formula Pendiente Intersección………………….…………………….……

43
44

2.5.1 Interpretación de la Pendiente……………….…………….……….

45

2.5.2 Intersección con el ejeY………….…………….…………………..

47

2.6 Determinación de la Ecuación de una Línea Recta……….…..………..... 48
1.

2.6.1 Pendiente e Intersección……………………….………….…………

50

1.1

2.6.2 Pendiente y un Punto...................................................................

51

2.6.3 Dos Puntos…...............................................................................

53

2.6.4 Aplicaciones a Modelos de Oferta yDemanda.....................................................................................

54

UNIDAD 3. Sistema de Ecuaciones Lineales y sus Aplicaciones a la
Gastronomía……………………………….………………………………………… 55
3.1 Funciones Lineales…………………………………….…………….............

56

3.1.1 Funciones Lineales de Ingresos..................................................

56

3.1.2 Funciones Lineales deCosto.......................................................

58

3.1.3 Funciones Lineales de Utilidades…………….……………..……..

61

3.2 Modelos de Equilibrio……………………………………………….………..

63

3.2.1Modelo de Punto de Equilibrio Aplicado a la
Producción....................................................................................

68

3.2.2 Modelo Grafico de Punto de Equilibrio………………………...…..

69

3.2.3 Modelo...