2014 03 2120142059MEM105 Ayudantia 02 Enunciado V2

Universidad de Chile

sábado 22 de Marzo de 2014

Economía & Negocios

Métodos Matemáticos I
Semestre Otoño 2014, Ayudantía N° 2
Profesores: Gonzalo Arriaza, Emilia Aviles,Mauricio Cáceres, Máximo Lira, Jaime
Palma, Fernando Pizarro, Alfredo Parra, Claudio Vargas, Daniela Silva
Ayudante Coordinador: Diego Romero

PROBLEMA 1 (Repaso de Lógicay de temas tratados en ayudantía 1)
a) Escriba en lenguaje proposicional y luego resuelva mediante tabla de verdad:
“Sí D17 juega por Shangai FC el sábado, entonces su noviaTamy se enojara con
él, y sí no juega por Shangai FC el sábado, sus amigos se enojaran con él. Pero
D17 Juega o no juega por Shangai FC el sábado. Por lo tanto Tamy o susamigos
se enojan con él.”

b) Plantee el siguiente enunciado como una proposición compuesta, enunciando las
proposiciones simples que la componen. Luego resuelva usandoálgebra
proposicional (indicando cada uno de los pasos):
“La teoría indica que si baja el impuesto a la bencina, entonces el precio a la
bencina no sube. Pero cada vez que pasaesto, cuando no lleno el estanque sube el
precio a la bencina. De todo lo anterior se desprende que cuando baja el impuesto
a la bencina debo llenar el tanque.”

PROBLEMA 2
Sila proposición: ሺ‫ݍ ׽ר ݌‬ሻ ฺ ሺ‫ݐ ר ݎ ׽‬ሻ es falsa, determine el valor de verdad de la
proposición siguiente:
ሺ‫ݐ ר ݌‬ሻ ฺ ሺ‫ݍ ש ݎ‬ሻ

PROBLEMA 3
Suponga que las siguientesproposiciones son verdaderas:
‫ܫ‬: ሺ‫ܤ א ݕ ר ܣ א ݔ‬ሻ ֜ ‫ܣ א ݕ‬
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sábado 22 de Marzo de 2014

Economía & Negocios

‫ܫܫ‬: ሺ‫ܣ א ݕ ש ܣ ב ݔ‬ሻ ֜ ‫ܤ ב ݕ‬Muestre, sin usar tablas de verdad, que : ‫ ܤ ב ݕ‬es verdadera.

PROBLEMA 4
Dada la siguiente tabla de verdad determine por inspección que ‫ ֜ ݏ‬ሺ‫݌ ֜ ݎ‬ሻ es tautología.

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