2014 07 10 final

Final de Investigación operativa
Fecha: 10/07/2014

1
2
3
4
Puntos
30
30
20
20

NOTA: NO LLEGUE A COPIAR TODOS LOS VALORES DEL EXAMEN, ASI QUE, LOS QUE NO SE, LOS INVENTE PARA QUE SE PUEDA RESOLVEREL EJERCICIO.

1) En un sistema P/P/1/2 arriban piezas a una máquina. El tiempo de arribo de las piezas a la maquina es T (T=1/λ), y el tiempo de servicio del canal es Ts (Ts = 1/).
La máquina esinterrumpida aleatoriamente. Esta falla se ocurre después de un tiempo Ta, desde la última puesta en marcha (Ta = 1/a). La reparación de la maquina se realiza a una velocidad TR (TR=1/R).
Las piezasque estaban siendo procesadas en el momento que la maquina se interrumpe, deben ser descartadas.
Plantear la cadena de Markov y determinar: L, Lc, H, W, Wc, p(0F): probabilidad de que no haya piezas enel sistema con máquina se encuentra en funcionamiento, p(0R): probabilidad de que no haya piezas en el sistema con la máquina fuera de servicio, P(0): probabilidad de que no haya piezas en el sistema,A: cantidad de piezas descartadas, : cantidad de piezas rechazadas, F: % en funcionamiento, R: % fuera de servicio.Se debe dejar todo planteado en función de los parámetros y de las probabilidades.2) Una empresa debe transportar 5 tipos de máquinas a la ciudad de Buenos Aires. Se requieren llevar: 34 de M1, 55 de M2, 41 de M3, 23 de M4 y 60 de M5. Para ello se pueden utilizar 11 tipos devagones distintos (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K).
Cada vagón puede transportar las siguientes maquinas:


A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
M1
1


1



1

1

M2

1
3

1



2

1
M3
2
1

1

1
1




M4

1



2
1

1
1M5



1
2

1
1


1

Cada vagón cuesta $20.000. Acomodar cada tipo de máquina por vagón cuesta $3.000. (Es decir, si un vagón lleva 2 tipos de máquinas cuesta $6.000; si un vagón lleva 3 máquinas delmismo tipo cuesta $3.000). Realizar un programa matemático que minimice el costo de transporte.

3) Antes de que empiece el mundial, una universidad realizó un estudio para determinar la probabilidad...