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Relación de problemas de sistemas de ecuaciones
COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL BUEN CONSEJO.
MELILLA
1.- Un caballo y un mulo caminaban juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos.
Lamentábase el jamelgo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo; « De qué te quejas? Si
yo te tomara un saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu
carga se igualará a la mía»,¿Cuántos sacos llevaba el caballo y cuántos el mulo?
2.- Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Tiene en total 50 habitaciones y 87 camas.
¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?
3.- Un librero vende 84 libros a dos precios distintos unos a 450 PTA y otros a 360 PTA,
obteniendo de la venta 31 050 PTA, El problema es que no sabe cuántos libros vendió de
cada clase. ¿Podrías tú hallarlos?
4.- Enun corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61
cabezas y 196 patas. Determina el número de conejos y gallinas.
5.- Un alumno tiene monedas en ambas manos. Si pasa 2 de la
derecha a la izquierda, tendrá el mismo número de monedas en
ambas manos, y si pasa 3 monedas de la izquierda a la derecha,
tendrá en ésta doble número de monedas que en la otra, ¿Cuántas
monedas tiene en cada mano?6.- Una persona cambia monedas de una peseta por monedas de un duro sin ganar ni perder
en el cambio, resultando después del mismo con 60 monedas menos. Halla el dinero que
tiene.
7.- Por la mezcla de 8 Kg. de café con 2 Kg. de achicoria se han pagado I 324 PTA. Calcula
el precio del kilogramo de café y del kilogramo de achicoria, sabiendo que si se mezclase 1
kg de cada clase costaría la mezcla182 PTA,
8.- Con dos clases de café de 900 PTA y 1200 PTA el kilogramo se quiere obtener una
mezcla de I 000 PTA el kilogramo Halla la cantidad que hay que mezclar de cada clase para
obtener 30 kg de mezcla.
9.- El cociente de una división es 3 y el resto 5.
Si el divisor disminuye en dos unidades,
el cociente aumenta en una unidad y el resto nuevo es uno. Halla el dividendo y el divisor.
10.-Divide 473 en dos partes de modo que al dividir la mayor por la menor se obtenga 7 de
cociente y 9 de resto.
11.- Hace un año 1a edad de un padre era 3 veces mayor que la del hijo, pero dentro de 13
años no tendrá más que el doble. Halla las edades del padre y del hijo,
12.- Halla las edades de dos personas, sabiendo que hace 10 años la edad de la primera era 4
veces la edad de la segunda, y dentro de20 años la edad de la primera será sólo el doble.
13.- Las tres cuartas partes de la edad de una persona A exceden en 15 años a la de B. Hace 4
años la edad de A era el doble de la de B. Halla la edad de cada una.

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Relación de problemas de sistemas de ecuaciones
14.- El mayor de dos hermanos tiene 7 años más que el menor. Multiplicando la edad
del mayor por 3 da cuatro veces la delmenor más 5 años. ¿Qué edades tienen ambos
hermanos?
15.- En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos agudos es el doble del otro.
¿Cuántos grados mide cada ángulo?
16.- La nota media de tres evaluaciones de José en el área de Matemáticas se obtiene
sumando las tres notas obtenidas y dividiendo entre tres. Si ha sacado un 5 y un 7 en las
dos primeras evaluaciones, ¿qué nota ha de sacar en latercera para alcanzar una nota
media de 6,5?
17.- Tres amigos se reparten un melón que pesa 1 kg. A1 pesar los tres trozos se
encuentran con que uno de ellos pesa 100 g menos que el mayor y 90 g más que el
menor. ¿Cuánto pesa cada trozo?
18.- Este año, la edad de Isabel es el triple que la de su hermano Antonio; dentro de 4
años, ella será 2 veces mayor, ¿cuál es la edad de cada uno de los hermanos?19.- Halla las edades de dos personas, sabiendo que hace 10 años la edad de la primera era
4 veces la edad de la segunda, y dentro de 2O años la edad de la primera será sólo el doble.
20.- Hace un año la edad de un padre era 3 veces mayor que la del hijo, pero dentro de 13
años no será más que el doble. Halla las edades del padre y del hijo.
21.- Un alumno tiene monedas en ambas manos. Si pasa 2...