2014 Control Proporcional

Curso de control

Control Proporcional "P"
La acción de control proporcional, da una salida del controlador que es
proporcional al error. Un controlador proporcional puede controlar cualquier
sistemaestable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente
(off-set).

Donde

es la señal de control. y

es una ganancia proporcional ajustable.

La respuesta característica ante una señalescalón está dada por la siguiente
gráfica:

Salida de un proceso con control proporcional
Cuanto mayor es la ganancia del control proporcional mayor es la señal de control
generada para un mismovalor de señal de error. Desde otro punto de vista se
puede decir que una señal de control determinada, cuanto mayor es la ganancia
de control proporcional, menor es la señal de error actuante. Por lo queun
aumento de la ganancia del control proporcional permite reducir el error en estado
estacionario hasta cierto límite. Pero teniendo en cuenta que hace al sistema más
sensible a perturbaciones ymenos estable. El error cometido se denomina error
estacionario. En sistemas que poseen una diferencia entre el grado del
denominador y el numerador mayor de dos en su función de transferencia (lamayoría) el aumento de la ganancia de control proporcional lleva generalmente a
un empeoramiento de la respuesta transitoria en lazo cerrado.
1
Notas de clase
Profesora Lucelly Reyes

Curso de control


Aumento del sobreimpulso
Disminución del tiempo de pico

Problema Ejemplo
Suponga que tenemos un problema de masa simple, resorte, y amortiguador.

La ecuación de modelo de este sistema es
̇

̈Tomando transformada de Laplace de la ecuación del modelo

La función de transferencia entre el desplazamiento X(s) y la entrada F(s) es
entonces

Sea





Introduzca estos valores en la función detransferencia anterior

Respuesta del sistema en lazo abierto a la señal escalón
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Notas de clase
Profesora Lucelly Reyes

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