2014 Ejer I Parc Prob Y Est


UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA

“Probabilidad y Estadística para Ingeniería Mecánica, Electrónica y Civil”

“Guía de Ejercicios del 1er Parcial 2014”

1.) Se lanza un dado. Si el dado cae en un número par, se extrae una pelota de una bolsa que contiene 2 amarillas, 3 azules y 5 rojas. Si el dado cae en un número impar, se extrae una pelota deotra bolsa que contiene 1 negra, 5 verdes y 3 rojas. ¿Cuáles son los posibles resultados de este experimento?

Nota: Represente a través de un diagrama de árbol

2.) Una familia tiene cinco hijos. Cuente el número de casos en que:

Exactamente, tres de los hijos tengan el mismo sexo.
Se tenga dos varones y tres hembras.
Se tenga un varón y cuatro hembras.
Se tenga cinco hijos que sean del mismosexo.
Exactamente, cuatro de los hijos tengan el mismo sexo.

Nota: Represente a través de un diagrama de árbol

3.) Considérese el conjunto A de las vocales. ¿Cuántos arreglos con tres vocales se pueden hacer?

Nota: Represente a través de un diagrama de árbol

4.) ¿Cuántos almuerzos que consisten en una sopa, un emparedado, un postre y una bebida son posibles escoger si se puede seleccionar decuatro sopas distintas, tres tipos de emparedados, cinco clases postres y siete bebidas distintas?

5.) ¿Cuántos números pares de tres dígitos se pueden formar a partir de los dígitos 1, 2, 5, 6 y 9, si cada dígito se puede usar sólo una vez? y ¿Cuántos números pares de tres dígitos se pueden formar a partir de los dígitos 1, 2, 5, 6 y 9, si cada dígito se puede usar más de una vez?

6.) Considéreseel siguiente juego: Alejandro tiene Bs.1000 y necesita tener Bs.3000. Para ello se mete al casino y participa en un juego donde se apuesta de a mil en donde se pierde o se gana de a mil. Alejandro tiene tiempo para jugar sólo cinco veces. Responda lo siguiente:

¿De cuantas maneras distintas puede Alejandro lograr su objetivo?
Si la probabilidad de ganar o de perder es independiente en cada juego,y la probabilidad de ganar es de 0.4. ¿Cuál es la probabilidad de que Alejandro logre su objetivo?

7.) Las placas de los automóviles se identifican por tres letras y tres números. ¿Cuál es el número total de placas que se pueden obtener si ninguna de las letras de las placas puede usarse más de una ocasión en la misma placa? Supóngase que el número de letras del abecedario es de 26.

8.) Unjuego de tiro al blanco, consiste en disparar desde una distancia acordada, una flecha con un arco de alta precisión. El blanco está formado por un circulo de radio de 45 cm. y tres círculos concéntricos de radios 15 cm., 30 cm. y 45 cm.; respectivamente. El puntaje se distribuye de acuerdo a lo señalado en la figura adjunta:

Halle de probabilidad de que el que participante que dispare una flecha:Gane con 150 puntos.
Obtenga 100 puntos.
Consiga sólo 25 puntos.









Nota: Los tiros en que no se acierte en el blanco no son tomados en cuenta.

9.) Los empleados de ambos sexos de la compañía “Centro de Inteligencia Artificial” se encuentran separados en tres departamentos: Departamento de Administración, Departamento de Operaciones Cibernéticas y Departamento de Investigación. La tablaadjunta indica el número de empleados de cada departamento:

Departamentos
Mujer (M)
Hombre (H)
Totales
Administración (A)
30
50
80
Operaciones Cibernéticas (OC)
80
120
200
Investigación (I)
90
130
220
Totales
200
300
500

Si se elige un empleado al azar:

¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?
¿Cuál es la probabilidad de que trabaje en el Departamento de Operaciones Cibernéticas?
¿Cuál es laprobabilidad de que sea hombre y trabaje en el Departamento de Investigación?
¿Cuál es la probabilidad de que trabaje en el Departamento de Administración, si es mujer?
¿Cuál es la probabilidad de que sea mejer si trabaja en el Departamento de Operaciones Cibernéticas?

10.) Se tiene una tabla de una muestra de 100 alumnos de un liceo:

ALUMNOS
CALIFICACIÓN
10
Sobresaliente (A)
20
Distinguido...