20140429 Modulaci N En Amplitud

´ en Amplitud
Modulacion
Ing. Marcelo Doallo - Ing. Jorge Rogriguez Mallo

Abril 2014

Ing. Marcelo Doallo - Ing. Jorge Rogriguez Mallo

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Modulacion

Amplitud Modulada (AM)
Partiendo de:
s(t) = Re g(t) ejωc t
para AM
g(t) = Ac [1 + m(t) ]
donde:
Ac indica el nivel de potencia
˜ moduladora (analogica
´
m(t) la senal
o digital)
Resolviendo:
s(t) = Ac [1 + m(t) ]cos(ωc t)

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Modulacion

˜ de AM
Forma de onda de una senal

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Modulacion

´
Porcentaje de modulacion
La envolvente compleja g(t) = Ac [1 + m(t) ] es real y se
corresponde |g(t) | y x(t) .
˜ de AM
Si MAX [m(t) ] = 1 y MIN[m(t) ] = −1, entonces la senal
esta´ modulada al 100 %

% de Mod. POSITIVA=

Amax − Ac
x100 = MAX [m(t) ]x100
Ac

% de Mod. NEGATIVA =

Ac − Amin
x100 = −MIN[m(t) ]x100
Ac

% de Mod. =

MAX [m(t) ] − MIN[m(t) ]
Amax − Amin
x100
x100 =
2.Ac
2

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Modulacion

´
Sobremodulacion

s(t) =

Ac [1 + m(t) ]cos(ωc t), m(t) ≥ −1
0,
m(t) < −1

Para valores de m(t) > 1 el l´ımite esta´ en el amplificador.
Estamos enpresencia de una AM distorsionada en su
envolvente, su espectro se amplia, perturbando a las
estaciones de radio vecinas.
Ver E5 007.m

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Modulacion

Potencia promedio normalizada

2
s(t)
=

1
1
|g(t) |2 = A2c [1 + m(t) ]2
2
2

2
s(t)
=

2
s(t)
=

1 2
2
A 1 + 2.m(t) + m(t)
2 c

1 2
1
2
Ac + A2c m(t) + A2c m(t)
2
2

Si m(t) no tienecomponente de continua, entonces m(t) = 0
2
s(t)
=

1 2 1 2
2
A + A m(t)
2 c 2 c

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Modulacion

´
Eficiencia de la modulacion

´
Es el porcentaje de la potencia total que suministra informacion

E=

2
m(t)
2
1 + m(t)

x100

´ alta que puede alcanzar un AM es con 100 %
La eficiencia mas
2
´ en cuyo caso m(t)
de la modulacion,
= 1/2 y enconsecuencia sera´ de 33,3 %

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˜ de AM
Potencia pico de envolvente de una senal

A2c
{MAX [|g(t) |]}2
2
= Ac [1 + m(t) ], entonces:
PEP =

Dado que g(t)

PEP =

A2c
{1 + MAX [|m(t) |]}2
2

´ “Peak Envelope Power”.
PEP por su sigla en ingles

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˜ de AMEspectro de una senal

S(f ) =

1
Ac [δ(f −fc ) + M(f −fc ) + δ(f +fc ) + M(f +fc ) ]
2

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Modulacion

´ del espectro de una senal
˜ de AM
Deduccion
g(t) = Ac [1 + m(t) ]
G(f ) = Ac δ(f ) + Ac .M(f )
s(t) = Ac [1 + m(t) ]cos(ωc t)
1
∗
[G
+ G(−f
−fc ) ]
2 (f −fc )
∗
es real, entonces G(−f
−fc ) = G(f +fc )
S(f ) =

Como g(t)

S(f ) =
S(f )=

1
[G
+ Gf +fc ) ]
2 (f −fc )

1
Ac [δ(f −fc ) + M(f −fc ) + δ(f +fc ) + M(f +fc ) ]
2

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Modulacion

´
˜ de AM
Analisis
del espectro de una senal

´
´ y en menos, se deben a la
Los terminos
delta de Dirac, en mas
portadora. Son l´ıneas espectrales.
La portadora insume energ´ıa en el transmisor pero no
´ del mensaje.
transmiteinformacion
El ancho de banda es dos veces mas amplio que el espectro
˜ modulante o mensaje.
de la senal

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Modulacion

´
´ de AM
Metodos
de modulacion

´ se generan nuevas
Como en el proceso de modulacion
componentes espectrales se necesita de algun
´ dispositivo
alineal o lineal pero variable en el tiempo.
´
Metodos
en bajo nivel:Amplificador de ganancia variable
Modulador de producto
´
Modulador de ley cuadratica
´
Metodos
en alto nivel

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Modulacion

´
Moduladores de producto y ley cuadratica

Modulador de producto

´
Modulador de ley cuadratica
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Modulacion

´ del modulador de ley cuadratica
´...