2015 1 Tarea 1 tercio 1

CÁLCULO DIFERENCIAL

Tarea 1, tercio 1

20-01-15

1. Escriba las siguientes expresiones sin usar el símbolo de valor absoluto ysimplifique:
a.

 2  5  4  10

b. 31  2 1

3  5

c. 3     3  

d.

x  2  3  x si x  3

2. Determine el conjunto solución delas siguientes ecuaciones e inecuaciones y represéntelo gráficamente y
en forma de intervalo:
a.

 x  3 x  5  7

3
1
 2
1
x1 x  x
c. 10 x2  11x  6
b.

d.
e.

2 x  x  1  8
y  2  5 y  1  3

3. Cerca de una fogata, la temperatura T en o C a unadistancia de x metros del centro del fuego está

600,000
¿En qué intervalos de distancia desde el centro de la fogata la
x 2  300
temperaturaes mayor de 500o C ?
determinada por T 

4. Una recta está representada por la ecuación ax  by  4 , con a y b constantes.Establezca:
a. Ecuación de la recta, si la recta es paralela al eje x .
b. Ecuación de la recta, si la recta es vertical
c. Ecuación de la rectacon los valores a y b que aseguren que sea perpendicular a la recta

y  52 x  3
5. Describa con la notación de conjuntos y desigualdadesen
curvas dadas.








6. Para la curva x2  y2  8 x  6 y  11  0 establezca:
a. Tipo de cónica y característicasgeométricas de ella.
b. Puntos de intersección con:
a. El eje x
b. El eje y
c. La recta x  y  1

x e y , la región comprendida entre las