2015_2_F_I_semana_03

Física I

Los controles en la cabina de una aeronave comercial ayudan al piloto a mantener
el control sobre la velocidad del aparato (cuán rápido viaja y en qué dirección lo
hace) lo cual le permite aterrizar con seguridad.

Semana 3: Seminario para la Práctica Calificada 1
y Componentes de un Vector

Semana 3

Sesión 9

Logros esperados
 Discutir y resolver problemas relacionados con
lostemas de estudio para su preparación para la
Práctica Calificada 1.

La Asociación Pulmonar Estadounidense da la siguiente fórmula para
la capacidad pulmonar esperada V de una persona común (en litros,
donde 1 𝐿 = 103 𝑐𝑚3 ):

V = 4,1 H − 0,018 E − 2,69
donde H y E son la altura de la persona (en metros) y la edad (en
años), respectivamente. En esta fórmula, ¿cuáles son las unidades de
los números4,1; 0,018 y 2,69, respectivamente?

(A)L, 𝑐𝑚3 𝑦 𝑚−1
(C)L ⋅ 𝑚−1 , 𝐿 ⋅ 𝑎ñ𝑜 −1 𝑦 𝐿
(E)L, 𝑐𝑚−3 𝑦 𝑚−1

(B) L, 𝑎ñ𝑜 𝑦 𝑚−1
(D) 𝑚−1 , 𝑎ñ𝑜 −1 𝑦 𝐿

SOLUCIÓN: Fundamente su respuesta según el modelo por competencias.

En la figura se muestra la gráfica de la posición en función del
tiempo para un móvil que se mueve en una pista recta.
Determinar la velocidad promedio y la rapidez promedio en los
intervalosde:
• 0 a 2 s,
• 4a7sy
• 0 a 8 s.

SOLUCIÓN: Fundamente su
respuesta según el modelo por
competencias.

¿Cuánto tiempo le toma a un automóvil cruzar una
intersección de 37,50 m de ancho después que el
semáforo se pone en luz verde, considerando que el
automóvil parte del reposo con una aceleración
constante de 2,00 m s2 ?
SOLUCIÓN: Fundamente su respuesta según el modelo por competencias.SOLUCIÓN: Fundamente su respuesta según el modelo por
competencias.

Por el punto de control en la pista rectilínea, pasa el auto
blanco a 70 km/h. El conductor del auto rojo se encuentra
a 1500 m de distancia del control y decide ir a su
encuentro a un punto que está a 1000 m del control.
¿Cuál es la aceleración que debe imprimir el auto rojo para
que ambos vehículos se encuentren en dicho punto?Control

SOLUCIÓN: Fundamente su respuesta según el modelo por competencias.

9

La máxima rapidez permitida en la avenida Javier Prado es de 60,0 km/h. El
auto que lleva la delantera, en la figura adjunta, viaja a 55,8 ft/s mientras que el
segundo avanza a 30,0 mi/h.
Determine:
(a) Las rapideces de ambos automóviles en unidades del Sistema Internacional.
(b) Cuál de los dos automóviles sobrepasa ellímite establecido.
(1 mi = 1,609 km ; 1 ft = 0,3048 m)

SOLUCIÓN: Fundamente su respuesta
según el modelo por competencias.

Determine con qué velocidad vertical 𝑣0𝑦 hay que
lanzar una bola desde A para que el tiempo de vuelo
hasta el fondo del precipicio sea:

(A) 4,0 s y
(B) 1,5 s

Tome su eje de
coordenadas positivo hacia
arriba.

SOLUCIÓN: Fundamente su respuesta
según el modelo porcompetencias.

SESIÓN 10

Logros esperados:
 Discutir y resolver problemas relacionados con
los temas de estudio.

Componentes
de un vector

Método de componentes en la
adición de vectores
• La adición gráfica no se recomienda cuando
– Se requiere alta precisión
– Si el problema está en tres dimensiones

• El método de componentes es un método
alternativo
– Usa la proyección de los vectores a lo largodel eje
coordenado.

Componentes de un vector a lo largo de las direcciones de un
sistema de coordenadas cartesiano en dos dimensiones

 

A  Ax  Ay


A
 x  Ax i
Ay  Ay j

Y


A


Ay

j


i

Ax  A cos 




Ax

X

Ay  A sin 

A
b
c
a
cos  
c
b
tan  
a

Ax2  Ay2

sin  

𝑐

𝑏
90°

𝜃

c  a2  b2

𝑎
𝑖 y 𝑗 son los vectores unidad que indican las direcciones de los ejes X yY respectivamente

El signo de las componentes
• Las componentes pueden
ser positivas, cero o
negativas y tienen las
mismas unidades como
el vector original.
• El
signo
de
las
componentes dependerá
del ángulo.

Problema

Calcule la magnitud y dirección
de los tres vectores mostrados
en la figura.

Solución

 


A  Ax  Ay  Az

Z

Componentes de un
vector a lo largo de las
direcciones...