2015_2_FII_CIVIL_semana_05
Páginas: 8 (1899 palabras)
Publicado: 5 de octubre de 2015
FISICA II para Ingeniería Civil – 2015-2
Semana 05
M.A.S y movimiento circular uniforme
El péndulo. Oscilaciones amortiguadas.
A. Tuesta V.
A. Tuesta V.
SESIÓN 17
A. Tuesta V.
Logros esperados:
Establecer una correspondencia entre movimiento
oscilatorio y movimiento circular.
Diferenciar los movimientos de un péndulo simple de
un péndulo compuesto.
Ejemplo de una correspondenciaentre
movimiento oscilatorio y movimiento circular
En una locomotora antigua
el eje impulsor va de atrás
para
adelante
en
movimiento oscilatorio, lo
que provoca un movimiento
circular de las ruedas.
A. Tuesta V.
Comparación de movimiento
armónico simple con movimiento
circular uniforme
• Un arreglo experimental para
demostrar la conexión entre
movimiento armónico simple y
movimiento circularuniforme.
• Conforme la bola da vueltas sobre
la tornamesa con rapidez angular
constante, su sombra sobre la
pantalla se mueve de atrás para
adelante en movimiento armónico
simple.
A. Tuesta V.
Correspondencia entre el movimiento circular
uniforme de un punto P y el movimiento
armónico simple de un punto Q.
Inicialmente se tiene un circulo
de referencia que muestra la
posición de una partícula en Pen
el tiempo t = 0.
A. Tuesta V.
Una partícula en P se mueve en un
circulo de radio A con rapidez angular
constante ω.
Posteriormente, el ángulo entre OP y
el eje x positivo será θ = ωt + φ. Las
coordenadas x de los puntos P y Q
son iguales y varían en el tiempo de
acuerdo con la expresión
x = A cos(ωt + ϕ )
q = ωt + f
Conforme la partícula se mueve a lo
largo del circulo, la proyección de Psobre el eje x (punto etiquetado Q), se
mueve de atrás para adelante a lo
largo del eje x entre los limites x = ±A
por lo tanto el punto Q se mueve con
movimiento armónico simple (M.A.S)
a lo largo del eje x.
φ es la constante de fase del M.A.S.
A es la amplitud del M.A.S.
ω es la frecuencia angular del M.A.S.
A. Tuesta V.
En conclusión:
El movimiento armónico simple
a lo largo de una línearecta se
puede representar mediante la
proyección
de
movimiento
circular uniforme a lo largo de
un diámetro de un circulo de
referencia.
A. Tuesta V.
Ejemplo 1
Considere el motor simplificado de un solo pistón de la figura. Si
supone que la rueda da vueltas con rapidez angular constante,
explique por que la barra del pistón oscila en movimiento
armónico simple.
A. Tuesta V.
Velocidad de lapartícula
La partícula móvil en el circulo de
referencia de radio A tiene una
velocidad de magnitud wA.
La componente x de esta
velocidad es,
v = -wA sen (wt + f)
La componente x de la velocidad
de P es igual a la velocidad de Q.
A. Tuesta V.
Aceleración de la partícula
La aceleración en el punto P
esta dirigida radialmente hacia
adentro del circulo.
La magnitud de la aceleración
delpunto P es w2A.
La componente x de la
aceleración es,
a = -w2A cos (wt + f)
La componente x de la
aceleración de P es igual a la
aceleración de Q.
A. Tuesta V.
Ejemplo 2: Movimiento circular con rapidez angular constante
Una partícula da vueltas en contra de
las manecillas del reloj en un circulo de
3,00 m de radio, con una rapidez
angular constante de 8,00 rad/s. En t =
0, la partículatiene una coordenada x
de 2,00 m y se mueve hacia la derecha.
A) Determine la coordenada x de la
partícula como función del tiempo.
B) Encuentre las componentes x de
velocidad y aceleración de la
partícula en cualquier tiempo t.
A. Tuesta V.
A. Tuesta V.
A. Tuesta V.
Péndulo Simple
Un péndulo simple es otro
sistema mecánico que muestra
movimiento periódico.
El movimiento se presenta enel plano vertical y es
impulsado por la fuerza
gravitacional.
El movimiento es muy cercano
al de un oscilador armónico
simple si el ángulo es menor
que 10°.
A. Tuesta V.
Péndulo Simple
• Las fuerzas que actúan sobre la
partícula son el peso y la tensión.
T
masa m por la cuerda.
mg es la fuerza gravitacional.
es la fuerza ejercida sobre el cuerpo de
• La componente tangencial de la...
Semana 05
M.A.S y movimiento circular uniforme
El péndulo. Oscilaciones amortiguadas.
A. Tuesta V.
A. Tuesta V.
SESIÓN 17
A. Tuesta V.
Logros esperados:
Establecer una correspondencia entre movimiento
oscilatorio y movimiento circular.
Diferenciar los movimientos de un péndulo simple de
un péndulo compuesto.
Ejemplo de una correspondenciaentre
movimiento oscilatorio y movimiento circular
En una locomotora antigua
el eje impulsor va de atrás
para
adelante
en
movimiento oscilatorio, lo
que provoca un movimiento
circular de las ruedas.
A. Tuesta V.
Comparación de movimiento
armónico simple con movimiento
circular uniforme
• Un arreglo experimental para
demostrar la conexión entre
movimiento armónico simple y
movimiento circularuniforme.
• Conforme la bola da vueltas sobre
la tornamesa con rapidez angular
constante, su sombra sobre la
pantalla se mueve de atrás para
adelante en movimiento armónico
simple.
A. Tuesta V.
Correspondencia entre el movimiento circular
uniforme de un punto P y el movimiento
armónico simple de un punto Q.
Inicialmente se tiene un circulo
de referencia que muestra la
posición de una partícula en Pen
el tiempo t = 0.
A. Tuesta V.
Una partícula en P se mueve en un
circulo de radio A con rapidez angular
constante ω.
Posteriormente, el ángulo entre OP y
el eje x positivo será θ = ωt + φ. Las
coordenadas x de los puntos P y Q
son iguales y varían en el tiempo de
acuerdo con la expresión
x = A cos(ωt + ϕ )
q = ωt + f
Conforme la partícula se mueve a lo
largo del circulo, la proyección de Psobre el eje x (punto etiquetado Q), se
mueve de atrás para adelante a lo
largo del eje x entre los limites x = ±A
por lo tanto el punto Q se mueve con
movimiento armónico simple (M.A.S)
a lo largo del eje x.
φ es la constante de fase del M.A.S.
A es la amplitud del M.A.S.
ω es la frecuencia angular del M.A.S.
A. Tuesta V.
En conclusión:
El movimiento armónico simple
a lo largo de una línearecta se
puede representar mediante la
proyección
de
movimiento
circular uniforme a lo largo de
un diámetro de un circulo de
referencia.
A. Tuesta V.
Ejemplo 1
Considere el motor simplificado de un solo pistón de la figura. Si
supone que la rueda da vueltas con rapidez angular constante,
explique por que la barra del pistón oscila en movimiento
armónico simple.
A. Tuesta V.
Velocidad de lapartícula
La partícula móvil en el circulo de
referencia de radio A tiene una
velocidad de magnitud wA.
La componente x de esta
velocidad es,
v = -wA sen (wt + f)
La componente x de la velocidad
de P es igual a la velocidad de Q.
A. Tuesta V.
Aceleración de la partícula
La aceleración en el punto P
esta dirigida radialmente hacia
adentro del circulo.
La magnitud de la aceleración
delpunto P es w2A.
La componente x de la
aceleración es,
a = -w2A cos (wt + f)
La componente x de la
aceleración de P es igual a la
aceleración de Q.
A. Tuesta V.
Ejemplo 2: Movimiento circular con rapidez angular constante
Una partícula da vueltas en contra de
las manecillas del reloj en un circulo de
3,00 m de radio, con una rapidez
angular constante de 8,00 rad/s. En t =
0, la partículatiene una coordenada x
de 2,00 m y se mueve hacia la derecha.
A) Determine la coordenada x de la
partícula como función del tiempo.
B) Encuentre las componentes x de
velocidad y aceleración de la
partícula en cualquier tiempo t.
A. Tuesta V.
A. Tuesta V.
A. Tuesta V.
Péndulo Simple
Un péndulo simple es otro
sistema mecánico que muestra
movimiento periódico.
El movimiento se presenta enel plano vertical y es
impulsado por la fuerza
gravitacional.
El movimiento es muy cercano
al de un oscilador armónico
simple si el ángulo es menor
que 10°.
A. Tuesta V.
Péndulo Simple
• Las fuerzas que actúan sobre la
partícula son el peso y la tensión.
T
masa m por la cuerda.
mg es la fuerza gravitacional.
es la fuerza ejercida sobre el cuerpo de
• La componente tangencial de la...
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