2015 Mat8 3P 03 Guia

PROCESO: GESTIÓN DE FORMACIÓN
Procedimiento:
PLANIFICACIÓN Y PRESTACIÓN DEL SERVICIO
AREA: Matemáticas ASIGNATURA: Matemáticas - Algebra
GRADO: 8vo
PROFESOR: LEONARDO JAVIER RESTREPO VALENCIA

Código: PGF-03-R05
Fecha: Julio – Septiembre
Periodo: 3er
Guía No.3 Semana No.3 Ma080300
Ámbitos conceptuales

Proyecto área Matemáticas: “Disfruta tu universo matemático”
Tercer periodo
¿Cómo utilizo lacomunicación y comprensión de una situación para plantear soluciones frente a
problemáticas que afectan mi entorno de interacción?
Temas: Factor común. Factor común por agrupación de términos. Factorización de trinomios
cuadrados perfectos. Factorización de trinomios de la forma x2 +bx +c y ax2 + bx +c.
Factorización de diferencia de cuadrados perfectos. Factorización de diferencia y suma depotencias iguales. Combinación de casos de factorización.
Eje derivado: ¿Cómo soluciono los problemas de interacción que se presentan en mi entorno para
favorecer mi crecimiento personal y social?
Competencia: Ma0803
1. Observa, explica y presenta ejemplos de situaciones reales que conllevan a la solución de
problemas.
Indicadores de desempeño:
1. Descompone polinomios en factores primos.
2. Identificacada uno de los casos de factorización.
3. Soluciona problemas aplicando los casos de factorización.
I. CONTENIDOS BÁSICO:
TERCER PERIODO - Guía No.3 – Semana 3
Responda las siguientes preguntas en forma concreta. Las preguntas y respuestas deben quedar
consignadas en el cuaderno de matemáticas. Estas preguntas son complementarias. De cada tema
el estudiante es responsable en realizar ejerciciosadicionales para comprender mejor la materia.
TEMA: DIVISIÓN ALGEBRAICA
1. Valor numérico de expresiones algebraicas con exponentes enteros para valores
positivos y negativos:

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3P
Guía No.3
Semana 3

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www.feyalegrialapaz.siacolegio.info
www.feyalegrialapaz.edu.co
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Potencias de cantidades negativas:
- Toda potencia par de una cantidad negativa es positiva, porque equivale a un producto en que
entra un número par de factores negativos.
(- 2) 2 = + 4 porque (-2)2
= (-2) x (-2) = + 4
4
4
(- 2)
= + 16 porque (-2)
= (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = + 16
(- 2) 6 = + 64 porque (-2)6
= (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = + 64
(- 2) 8 = + 256 porque(-2)8
= (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = + 256
2
2
(- 3)
= + 9 porque (-3)
= (-3) x (-3) = + 9
(- 3) 4 = + 81 porque (-3)4
= (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = + 81
(- 4) 2 = + 16 porque (-4)2
= (-4) x (-4) = + 16
4
4
(- 4)
= + 256 porque (-4)
= (-4) x (-4) x (-4) x (-4) = + 256
- Toda potencia impar de una cantidad negativa es negativa, porque equivale a un producto en
que entra unnúmero par de factores negativos.
(- 2) 3 = - 8 porque (-2)2
= (-2) x (-2) x (-2) = - 8
5
4
(- 2)
= - 32 porque (-2)
= (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = - 32
(- 2) 7 = - 128 porque (-2)6
= (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = - 128
(- 2) 9 = - 512 porque (-2)8
= (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = - 512
3
2
(- 3)
= - 27 porque (-3)
= (-3) x (-3) x (-3) = - 27(- 3) 5 = - 243 porque (-3)4
= (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = - 243
(- 4) 3 = - 64 porque (-4)2
= (-4) x (-4) x (-4) = - 64
5
4
(- 4)
= - 1024 porque (-4)
= (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) = - 1024
TEMA: PRODUCTOS NOTABLES
2. Productos notables:
Sabemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los
valores que se multiplican se llaman factores.
Se llamaproductos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente
y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por
paso.
Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy
utilizados en los ejercicios.
A continuación veremos algunas expresiones algebraicas y del lado derecho de la igualdad...