2015 Mat8 3P 04 Guia

PROCESO: GESTIÓN DE FORMACIÓN
Procedimiento:
PLANIFICACIÓN Y PRESTACIÓN DEL SERVICIO
AREA: Matemáticas ASIGNATURA: Matemáticas - Algebra
GRADO: 8vo
PROFESOR: LEONARDO JAVIER RESTREPO VALENCIA

Código: PGF-03-R05
Fecha: Julio – Septiembre
Periodo: 3er
Guía No.4 Semana No.4 Ma080300
Ámbitos conceptuales

Proyecto área Matemáticas: “Disfruta tu universo matemático”
Tercer periodo
¿Cómo utilizo lacomunicación y comprensión de una situación para plantear soluciones frente a
problemáticas que afectan mi entorno de interacción?
Temas: Factor común. Factor común por agrupación de términos. Factorización de trinomios
cuadrados perfectos. Factorización de trinomios de la forma x 2 +bx +c y ax2 + bx +c.
Factorización de diferencia de cuadrados perfectos. Factorización de diferencia y suma depotencias iguales. Combinación de casos de factorización.
Eje derivado: ¿Cómo soluciono los problemas de interacción que se presentan en mi entorno para
favorecer mi crecimiento personal y social?
Competencia: Ma0803
1. Observa, explica y presenta ejemplos de situaciones reales que conllevan a la solución de
problemas.
Indicadores de desempeño:
1. Descompone polinomios en factores primos.
2. Identificacada uno de los casos de factorización.
3. Soluciona problemas aplicando los casos de factorización.
I. CONTENIDOS BÁSICO:
TERCER PERIODO - Guía No.4 – Semana 4
Responda las siguientes preguntas en forma concreta. Las preguntas y respuestas deben quedar
consignadas en el cuaderno de matemáticas. Estas preguntas son complementarias. De cada tema
el estudiante es responsable en realizar ejerciciosadicionales para comprender mejor la materia.
TEMA: PRODUCTOS NOTABLES
1. Cubo de un binomio (adición y sustracción):
El CUBO DE LA SUMA de dos números es igual al cubo del primer
número, más el triple del producto del cuadrado del primer
número por el segundo, más el triple del producto del primer
número por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
Consideremos
,
por lo tanto
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Semana 4

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leonardodocentefyalp@gmail.com
leonardojrestrepov@semmanizales.edu.co

Es decir
=

Cubo del primer número:

Triple del producto del cuadrado del primer número por el segundo:
Triple del producto del primer número por el cuadrado del segundo:
Cubodel segundo número:
Así pues
=

Cubo del primer número:

Triple del producto del cuadrado del primer número por el segundo:
Triple del producto del primer número por el cuadrado del segundo:
Cubo del segundo número:
Así pues
El CUBO DE LA DIFERENCIA de dos números es igual al cubo del primer número, menos el triple
del producto del cuadrado del primer número por el segundo más el triple delproducto del primer
número por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo número.
Consideremos
, por lo tanto
Es decir

Cubo del primer número:

=

Triple del producto del cuadrado del primer número por el segundo:
Triple del producto del primer número por el cuadrado del segundo:
Cubo del segundo número:
Así pues
=

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2. Producto de dos binomios de la forma (x + a)(x + b)
La El producto de dos binomios del tipo
es igual al cuadrado del primer término,
más el producto de la suma de los dos segundos términos por el primer término, más el producto
de lossegundos términos.
Se trata de demostrar que

.

Tendremos que:
Es decir

, tal como queríamos demostrar.
.

.

.

3. Producto de dos binomios de la forma (mx + a)(nx + b)
El producto de dos binomios del tipo (mx + a) (nx + b) es igual al cuadrado del primer término, más
el producto de la suma de los dos segundos términos por el primer término, más el producto de
los segundos términos.
Se trata de...