2015 TEMA II DISTRIBUCIONES DISCRETAS

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA

Ing. Ariel Uceta, M.A.

Variable Aleatoria
• Es una descripción numérica del resultado de un

experimento.

Discretas

• Es aquella que
surge
comoresultado
de
la
enumeración o del
conteo. Sólo acepta
números enteros.

Tipos de
Variables

Continuas

• Es aquella que puede
tomar cualquier valor
dentro de un intervalo
dado.
Surge
mediante el proceso
demedición y acepta
números decimales.

Distribuciones de Probabilidad Discreta
• La

distribución de probabilidad de una variable
aleatoria describe cómo se distribuyen las probabilidades
entre losvalores de la variable aleatoria. Es un modelo
matemático que describe un experimento dado.
• En el caso de una variable aleatoria discreta x, la
distribución de probabilidad está definida por unafunción
de probabilidad, denotada por f(x). La función de
probabilidad da la probabilidad de cada valor de la
variable aleatoria.
• Condiciones para una función de probabilidad discreta:
• f(x) ≥ 0
• ∑f(x) = 1

• Ejemplo de una variable aleatoria discreta y de su

distribución de probabilidad:
• Experimento: Observar el número de autos vendidos en
los últimos 300 días de operación en una agencia.• Variable Aleatoria: X = número de automóviles vendidos
en un día.
• Valores que puede tomar la variable aleatoria: 0,1,2,3,4,5.
• 57 días no se vendió ningún automóvil.

• 117 días en los que sevendió 1 automóvil.
• 72 días en los que se vendieron 2 automóviles.
• 42 días en los que se vendieron 3 automóviles.

• 12 días en los que se vendieron 4 automóviles.
• 3 días en los que se vendieron 5automóviles.

Distribución de Probabilidad
para el número de
automóviles vendidos en un
día en la agencia
x
f(x)
0

0.18

1

0.39

2

0.24

3

0.14

4

0.04

5

0.01

Total

1.00

• ¿Cuál es laprobabilidad de vender tres o más

automóviles en un día?
• f(3) + f(4) + f(5) = 0.14 + 0.04 + 0.01 = 0.19

Propiedades de la Distribución de Probabilidad
• a) Valor Esperado:
• Es una medida de la...