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PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 01

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA Y PROPORCIÓN; ESTIMACIÓN INTERVÁLICA

ESTIMACIÓN DE LOS VALORES A APLICAR EN LAS FORMULAS

A. Valor de Z: es el valor de la abscisa de la distribución normal estandarizada teniendo en cuenta el nivel de confianza fijado por el investigador, por lo tanto este valor se encuentra en las tablas estadística respectiva. Para hacer el trabajomenos tedioso, presentamos a continuación los diferentes valores de Z

TABLA N° 01
VALORES DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
ESTANDARIZADA(Z)
Nivel de confianza
(1-)
Nivel de significancia
()
Valor Z


Bilateral
Unilateral
90% = 0.90
95% = 0.95
98% = 0.98
99% = 0.99
10% = 0.10
5% = 0.05
2% = 0.02
1% = 0.01
1.64
1.96
2.32
2.57
1.28
1.64
2.05
2.32

B. Cálculo del Valor de P: Se calcula este valorcuando la variable de estudio es cualitativa.
TABLA N° 02
COMPORTAMIENTO DE P y Q
P
Q=1-P
PQ
0.05
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.95
0.95
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.05
0.0475
0.090
0.160
0.210
0.240
0.250
0.240
0.210
0.160
0.090
0.0475

C. Cálculo del Valor de la varianza (Si la variable es CUANTITATIVA): este valor es obtenida por estudios anteriores, muestrapiloto, criterio de experto o distribución de la variable de interés.

D. Cálculo del error de estimación: Generalmente se asume 2%, 5%, y 8% de error. Este valor es fijado por el investigador. Es la diferencia entre el parámetro (población) y el estimador (Muestra). Es decir: E = |Q-F|. Este error puede ser absoluto o relativo. Si E=±0.35 se denomina error absoluto. Si consideramos un error del 10%de la media, es decir, E=10%()= 0.10(3.5)= 0.35 se denomina error relativo.

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA Y PROPORCIÓN; ESTIMACIÓN INTERVÁLICA

1. Suponga que la tabla siguiente muestra los años de experiencia docente de tres maestros universitarios de estadística:

Profesor de estadística
Años de experiencia docente
A
6
B
4
C
2

a) Calcule la media y la varianza de los docentes para losaños de experiencia.
b) Determine la distribución de la media de las muestras de tamaño 2, escogidas de la población con reposición.
c) Determine la distribución de la media de las muestras de tamaño 2, escogidas de la población sin reposición.
d) Si se extraen muestras aleatorias de tamaño n=35, con reposición ¿Cuál será la probabilidad de que la media muestral este entre los valores de 3 y 5?
2.Suponga que una población finita X consiste de los siguientes valores: 3, 4, 7, 9, 12.
a) Calcular la media y varianza de la población.
b) Determinar la distribución muestral de la media de las muestras de tamaño 2 escogidas con reposición.
c) Determinar la distribución muestral de la media de las muestras de tamaño 2 escogidas sin reposición.
d) Si se extrae muestras al azar de tamaño 36 conreposición ¿Cuál es la probabilidad que los valores muestrales estén entre los valores 5 y 8?
3. De una población que consiste de las siguientes edades 10, 20, 30, 40 y 50, debe elegirse una muestra aleatoria de dos elementos. Calcular:
a) Muestras de tamaño 2 con Reemplazo b) Muestras de tamaño 2 sin reemplazo
c) La media de cada muestra sin reemplazo d) La media de la distribución muestral demedias
e) La media de la población f) El error estándar de la media
g) La desviación estándar de la distribución muestral de medias

4. Una maquina empaqueta un determinado producto, en paquetes cuyo peso en gramos se distribuye normalmente con una desviación estándar de 20 gramos y con una media u que debe ser bien regular.
a) La media u está bien regulada si solo el uno por ciento de lospesos de todos los paquetes que produce la maquina tiene pesos mayores a 546.6 gramos. ¿Cuánto vale u?
b) Con la media bien regulada, se programa al siguiente control del peso del producto : cada hora se escogen al azar cuatro paquetes , si el promedio de los pesos no está entre 480 y 520 , se para la máquina para mantenimiento en caso contrario se continua con el proceso. ¿Cuál es la...