20150601100602

Universidad Privada Antenor Orrego
Escuela Profesional de Ingenieria Civil

Estadística Aplicada
Tema 05: Introducción a la Probabilidad
DOCENTE: MSc. SELENE YENGLE DEL CASTILLO
Estadística. U.P.A.O.

1

IMPORTANCIA DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Son importantes porque:
• Necesitamos tomar decisiones frente a la incertidumbre en
base a experimentos; para resolver problemas de
Ingeniería,Administración, Economía, etc; y nos permiten
cuantificar la fuerza o confianza en nuestras conclusiones.
Por ejemplo: Si un Ingeniero se encuentra con datos de un proceso
de producción en el que se muestrean 100 artículos y se encuentra
que 10 están defectuosos, entonces los elementos de probabilidad
permiten determinar que tan concluyente es la información muestral
con respecto a la naturaleza delproceso.
Otro ejemplo: Para un fabricante tendrá sentido preguntarse que
porcentaje de sus productos serán aceptados en el mercado.

EXPERIMENTO, ESPACIO
MUESTRAL Y EVENTOS

EXPERIMENTO
ES CUALQUIER PROCESO O ACTIVIDAD QUE
GENERE RESULTADOS.
EXPERIMENTO ALEATORIO ES AQUEL QUE
PROPORCIONA DIFERENTES RESULTADOS AUN
CUANDO SE REPITA DE LA MISMA MANERA.
(Analice los 5 ejemplos posteriores)

EJEMPLOS DEEXPERIMENTO
1.
2.
3.
4.
5.

Lanzar una moneda.
Lanzar un dado.
Lanzar tres monedas simultáneamente.
Registrar el sexo de la siguiente persona que
nazca en la clínica de esta ciudad.
Lanzar una moneda. Si cae cara, se lanza un
dado; en caso contrario, se lanza nuevamente
la moneda.



EL ESPACIO MUESTRAL ES UN CONJUNTO FORMADO
POR TODOS LOS POSIBLES RESULTADOS DE UN
EXPERIMENTO ALEATORIO.



Acada elemento del espacio muestral se conoce
como punto muestral (elemento o miembro del
espacio muestral).



Notación. El espacio muestral de un experimento se
denota por medio de la letra S. En algunas
referencias se usa la letra griega mayúscula omega,
, para representar el espacio muestral.

EJEMPLOS DE ESPACIO MUESTRAL
1.
2.
3.

4.
5.

Cuando se lanza una moneda puede caer “cara”(c) o“sello”(s). Así,
S = {c, s}.
Al lanzar un dado, puede caer cualquiera de sus seis caras con 1,
2, 3, 4, 5 o 6 puntos. En este caso, S={1,2,3,4,5,6}.
Si se lanzan tres monedas al mismo tiempo puede ocurrir
cualquiera de 8 resultados posibles. Así que, S={ccc, sss, css, ssc,
scs, scc, ccs, csc}.
Al registrarse el sexo de la siguiente persona que nace puede
ocurrir hombre (h) o mujer (m). El espaciomuestral es S={h, m}.
En el Ejemplo 5 de experimento, si en el primer lanzamiento cae
sello, entonces se lanza otra vez la moneda, dando lugar a las
siguientes posibilidades, ss, sc; pero si en el primer lanzamiento
ocurre cara, se lanza un dado, dando lugar a los puntos muestrales
c1, c2, c3, c4, c5, c6. Entonces el espacio muestral es S={ss, sc,
c1, c2, c3, c4, c5, c6}
Observe que en este Ejemplo deespacio muestral, cada elemento es un par
ordenado; en el Ejemplo 3, una terna ordenada. En general, un punto
muestral puede consistir de un k-tuple ordenado.



A veces, los espacios muestrales tienen un
número grande o infinito de elementos. En
este caso es mejor usar una regla o
descripción antes que enumerar(*) sus
elementos. Si los resultados posibles de un
experimento son el conjunto deindividuos en
el mundo con más de 1.60 m de estatura que
asisten a una universidad, el espacio muestral
se escribe así:

S = {x|x es un terrícola con más de 1.60 m de estatura que
asiste a una universidad}
(*) Como ocurre con los conjuntos

Un evento es un subconjunto del espacio muestral y lo
denotaremos por A, B, C, D, E, F, etc.
1.

2.

Al lanzar una moneda, vimos que S = {a, s}. Entonces
elevento A de que caiga “sol” es el subconjunto A =
{s}. Se cumple que A  S.
Al lanzar un dado, puede definirse el evento B de que
ocurra una cara con número par. En este caso,
B={2,4,6}. Observemos que B es un subconjunto de S,
B  S.

Un suceso es todo elemento de un espacio muestral y lo
denotaremos por a, b, c, d, e, f,…, 1, 2, 4,…, etc.

ACTIVIDAD PARA EL ESTUDIANTE. Para los Ejemplos 3, 4 y...