20150904130936

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
Magnitudes escalares, Son las que están determinadas
por su valor numérico o módulo más su respectiva
unidad de medida.
Por ejemplo: Longitud, masa, tiempo, densidad,
temperatura, Energía, etc.

Nota: Las magnitudes escalares
algebraicamente
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Lic. Fís.: Castillo

se opera

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Magnitudes vectoriales, requieren que se indique su
medida (valor numérico omodulo) y, además, una dirección
y sentido para determinarlas completamente.. Estas
magnitudes se llaman vectores.
Por ejemplo: El desplazamiento, el peso, la aceleración, la
velocidad, el impulso, la fuerza, etc.

Nota: Las magnitudes
vectoriales se operan
utilizando el álgebra vectorial, haciendo uso de la
trigonometría y la geometría.
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Magnitudes físicas escalares y
vectoriales3,0 s + 4,0 s = 7,0 s
El tiempo no depende de la
dirección del movimiento

El efecto de la fuerza depende de su
dirección

Densidad del agua

 = 1 000 kg/m3

El auto viaja con una velocidad de 270 km/h
al oeste

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1. VECTORES
Un vector en Física es un segmento orientado en el espacio y se
caracteriza por cinco elementos bien diferenciados:

LINEA DE
ACCION

LO
U
OD
M

SENTIDO

PUNTO
DEAPLICACION
Ɵ

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DIRECCION

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 Punto de aplicación u origen “0”, a considerar cuando
interese conocer el punto sobre el que actúa el vector.
 Línea de acción, es la recta que contiene al vector o
cualquier paralela a ella.
 Modulo del vector, que es su “longitud” y viene dado por
la distancia entre su origen y su extremo, sirve para indicar
el valor numérico de la magnitudrepresentada, en la unidad
que se haya elegido.
 Dirección es el ángulo que forma el vector con el eje
horizontal
 Sentido, es la orientación de la flecha.
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NOTACIÓN DEL VECTOR Y SU MÓDULO
• Un vector se denota con letras mayúsculas (minúscula ) y
una flecha o letra negrita:
 

El vector : , , A
 

A

 

Gráficamente:

• El modulo de un vector se denota con letras mayúsculas
(minúscula ) y sinflecha o escribiendo solo la letra sin
negrita.
 
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Modulos : , A
, a

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1.1. CLASIFICACION DE LOS VECTORES
• VECTORES PARALELOS, son aquellos que tienen sus líneas de
acción paralelas , es decir el ángulo formado entre los dos
vectores igual a 0°.
 
 

 

• VECTORES IGUALES, son aquellos que tienen el mismo
modulo, dirección y sentido. Aunque notengan el mismo
punto de aplicación.
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Ɵ

Ɵ

• VECTORES DESLIZANTES, son aquellos que se pueden mover
a lo largo de su línea de acción sin cambiar su modulo y
dirección.
 

 

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• VECTORES FIJOS, son vectores en que no se pueden mover
(deslizar) a lo largo de su línea de acción debido a que su
punto de aplicación es un punto perfectamente determinado
(por ejemplo elpeso de un cuerpo).
 

( Fuerza)

 

= (Peso)

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• VECTORES LIBRES, son aquellos que se pueden mover
libremente en el espacio en conjunto con sus líneas de
acción paralelas.
 
 

• VECTORES OPUESTOS, son aquellos que tienen el mismo
modulo y esta a 180° respecto al vector. Y se representa con
el negativo del vector:
EJEMPLO

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-

 
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• VECTORES CONSECUTIVOS, son aquellosque el termino
(final) de un vector coincide con el inicio u origen del
siguiente vector.
 

 

 
 

• VECTORES CONCURRENTES, son aquellos en donde sus
líneas de acción se intersectan en un punto.
 

 

 

 
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VECTOR UNITARIO
 

uˆ

 Un vector unitario es aquelcuyo modulo

es uno y no tiene unidad de medida y
sólo se usa para especificar una
dirección.


A
uˆ 
A

NOTA: Cualquiervector puede ser expresado como el producto de su
modulo por un vector unitario.


A  A uˆ  A uˆ  A uˆ  A uˆ

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 es un vector unitario
en la misma dirección
y sentido de A
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Ejemplo:
Sea el vector

 

 Calcular un vector unitario que tiene la dirección de
Solución:


A
uˆ 
A

 

uˆ

A

Modulo del
vector (A)

Necesitamos conocer el modulo del vector
 

 

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VECTORES...