201510 Hidrología 06 Diseño Tormenta

División de Ingenierías
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Hidrología
Augusto Sisa Camargo

Hidrología
Parte 3

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Tormenta de
Diseño

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1

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Hidrología
Augusto Sisa Camargo

Tormentas de Diseño
• Es unpatrón de precipitación definido para
utilizarse en el diseño de un sistema
hidrológico. Pueden definirse como:
– Un valor de profundidad de precipitación en un
punto
– Mediante un hietograma
– Mediante un mapa de isoyetas

Curvas IDF
• Suelen ajustarse a la distribución de valor
extremo Tipo I o Gumbel.
• Para las duraciones seleccionadas (5, 10, 20,
30 , ... Minutos) se extraen lasprofundidades
máximas anuales. (O las excendencias si la
serie es pequeña).
• Cada una de estas series x duraciones son
ordenadas

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Hidrología
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Ecuaciones IDF
• Ejemplo
c
i= e
Td + f

•
•
•
•

i=

cT m
e
Td + f

c,e,f : Coeficientes de ajuste
Td: Duración (minutos)
I : intensidad en (pulgadas/hora, o mm/hr)
T: Períodode retorno (años)

Relación
Intensidad - Duración Frecuencia
No se puede mostrar la imagen en este momento.

Existen dos métodos:
• Relación Intensidad y Periodo de Retorno para cada duración por separado
mediante alguna de la funciones de distribución de probabilidad
• Relación de las tres variables en una familia de curvas
kT m
(d + c )n
log i = log k + m log T − n log( d − c) Si c = 0entonces,

i=

log i = log k + m log T − n log d
y = a0 + a1 x1 − a2 x2

∑ y = αn + β ∑ x + β ∑ x + ... +β ∑ x
∑ x y = α ∑ x + β ∑ x + β ∑ x x + ... +β ∑ x x
1

1

1

1

2

1

2

2
1

n

2

1 2

n

n

1 n

.

∑ x y = α∑ x
n

n

+ β1 ∑ xn x1 + β 2 ∑ xn x2 + ... +β n ∑ xn xn

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Registro PluviógraficoRegistro de Profundidad acumulada por
tormenta P(mm)
FECHA
AÑO
MES
1954 oct
1955 jul
1956 may
1957 sep
1958
1959 jun
1960 ago
1961 jul
1962 sep
1963 may
1964 may

DIA
5
8
15
21
14
11
10
10
17
31

5
8.0
8.0
12.5
7.5
0.0
5.7
9.8
7.1
13.5
8.0
10.0

10
9.0
8.0
15.5
11.0
0.0
6.8
11.7
7.1
18.5
10.0
17.5

DURACION, MIN
20
45
9.3
10.5
14.50
20.50
20.00
24.80
14.30
19.00
0.00
0.00
9.20
10.00
18.00
20.60
7.107.10
20.70
38.50
11.50
20.30
17.70
18.70

80
12.8
34.0
25.5
25.7
0.0
15.2
21.1
7.1
60.0
23.1
18.7

120
14.2
48.0
25.6
29.0
0.0
15.6
22.6
7.1
80.0
30.0
19.8

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Calculo de intensidades (mm/hr)

Año
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964

5
96
96
150
90
0
68
118
85
162
96
120

1054
48
93
66
0
41
70
43
111
60
105

20
28
44
60
43
0
28
54
21
62
35
53

Duración (min.)
45
14
27
33
25
0
13
27
9
51
27
25

80
10
26
19
19
0
11
16
5
45
17
14

120
7
24
13
15
0
8
11
4
40
15
10

Ordenando en forma descendente
i
P (x< X)
0.09
0.18
0.27
0.36
0.45
0.55
0.64
0.73
0.82
0.91

mm/hr
T (años)
11
6
4
3
2
2
2
1
1
1

5
162
150
120
118
96
96
96
90
85
68

10
111
105
93
70
66
60
54
48
43
41

Duración(min)
20
45
62
51
60
33
54
27
53.1
27
44
27
43
25
35
24.9
28
14
28
13
21
9

80
45
26
19
19
17
16
14
11
10
5

120
40
24
15
15
13
11
9.9
8
7
4

1000

Intensidad (m m )

i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

100

T=11 años
T= 6 años
T = 3 años
T= 1 año

10

1
1

10

100

1000

Duración (m in)

5

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i=

kT m

(d +c)n

logi = logk + m logT − n log(d − c) Si c = 0 entonces,
logi = logk + m logT − n logd
y = a0 + a1x1 − a2 x2

∑ y = αN + β ∑ x + β ∑ x
∑ x y = α∑ x + β ∑x + β ∑x x
∑ x y = α∑x + β ∑ x x + β ∑ x
1

1

1

2

x

1

2

1

2
1

1

2

2 1

2

1 2

2

2

2

+βn ∑ x2 xn

y = logi
ao = αn = logk
a1 = β1 = m
x1 = logT
a2 = β 2 = −n
x2 = logd

60a 0 + 23,12a1 + 86,35a 2 = 90,71
23.12a 0 + 14.38a 1 +...