20151SMatDeber1

 

ESCUELA
 SUPERIOR
 POLITÉCNICA
 DEL
 LITORAL
 
FACULTAD
 DE
 CIENCIAS
 NATURALES
 Y
 MATEMÁTICAS
 
DEPARTAMENTO
 DE
 MATEMÁTICAS
 
CURSO
 DE
 NIVELACIÓN
 2015
 –
 1S
 
CAPÍTULO:
 
 
 L
 Ó
 G
 I
 C
 A
 
D
 E
 B
 E
 R
 
 
 
 
 1
 

 


 


 

 
1.1
 Proposiciones
 

 
1) Defina:
 
a) Proposición. 
b) Valor
 de
 verdad.
 
c) Tabla
 de
 verdad.
 

 
2) Dados
 los
 siguientes
 enunciados:
 
• La
 capital
 de
 la
 provincia
 de
 Esmeraldas
 es
 Atacames.
 
• Las
 islas
 Galápagos
 pertenecen
 al
 Ecuador.
 
• ¡Que
 viva
 Quito,
 Luz
 de
 América!
 
• ¿Hubieron
 temblores
 o
 inundaciones?
 
• Ecuador
 tiene
 un
 total de
 23
 provincias.
 

 
La
 cantidad
 
 de
 enunciados
 que
 representan
 proposiciones
 es
 igual
 a:
 
a) 1
 
b) 2
 
c) 3
 
d) 4
 
e) 5
 
Respuesta:
 c)
 

 
3)

Indique
 si
 cada
 enunciado
 es
 o
 no
 una
 proposición,
 justificando
 su
 respuesta.
 
a) 7
 es
 un
 número
 primo.
 
b) El
 color
 rojo
 es bonito.
 
c) Los
 números
 divisibles
 para
 5
 terminan
 en
 los
 dígitos
 0
 o
 5.
 
d) ¡Alto
 ahí!
 
e) ¿Cuando
 salimos?
 
f) El
 celular
 es
 excelente.
 
g) El
 amanecer
 en
 la
 playa
 es
 romántico.
 
h) x +1= 5
 
i) ¡Eres
 pilas!
 

(

)

j) 3 2 + 4 = 30
 
k) ¿Cuándo
 me
 ganaré
 la
 lotería?
 
l) La esperanza
 es
 lo
 último
 que
 se
 pierde.
 
m) El
 número
 36
 es
 par.
 
n) El
 fútbol
 es
 divertido.
 

 
4)

Proporcione
  un
  ejemplo
  de
  una
  expresión
  que
  no
  sea
  proposición,
  justificando
  su
 
respuesta.
 


 
Página
 
 
 1
 

 
 
 
 
 
 de
 
 19
 
 

5)

6)

 
7)

 
8)

 
9)Proporcione
 un
 ejemplo
 de
 una
 expresión
 que
 sea
 proposición,
 con
 su
 respectivo
 valor
 de
 
verdad.
 

 
“Las
 manzanas
 son
 de
 color
 rojo”
 ¿Es
 una
 proposición?
 Si
 no
 es
 una
 proposición,
 justifique
 
por
 qué
 no
 y
 reformúlela
 para
 que
 sea
 una
 proposición.
 
Escriba
  una
  expresión
 que
  no
  sea
  proposición
  y
  que
  al
  replantearla
  se
  convierta
  en
  una
 
proposición
 verdadera.
 
Escriba
  una
  expresión
  que
  no
  sea
  proposición
  y
  que
  al
  replantearla
  se
  convierta
  en
  una
 
proposición
 falsa.
 
Escriba
  una
  expresión
  que
  sea
  una
  proposición
  y
  que  al
  replantearla
  ya
  no
  sea
 
proposición.
 


 
1.2
 Operadores
 lógicos
 

 
10) Defina:
 
a) Negación.
 
b) Conjunción.
 
c) Disyunción
 inclusiva.
 
d) Disyunción
 exclusiva.
 
e) Condicional.
 
f) Bicondicional.
 
g) Condición
 suficiente.
 
h) Condición
 necesaria.
 

 
11) Identifique
 la
 proposición
 FALSA.
 
a) Si
 Quito es
 capital
 de
 Colombia,
 entonces
 Manabí
 no
 es
 provincia
 del
 Ecuador.
 
b) Si
  2 + 5 = 8 ,
 entonces
  3+ 4 = 7 .
 
c) Santa
 Elena
 es
 una
 provincia
 de
 la
 región
 Litoral
 del
 Ecuador.
 
d) La
 mitad
 del
 mundo
 está
 situada
 en
 la
 provincia
 del
 Guayas.
 
e) La
 fundación
 de
 Quito
 se celebra
 en
 el
 mes
 de
 diciembre.
 
Respuesta:
 d)
 

 
12) Indique
 el
 valor
 de
 verdad
 de
 cada
 proposición.
 Si
 es
 falsa,
 reescriba
 la
 proposición
 para
 
que
 sea
 verdadera.
 
a) 2 + 7 −1= 5
 
b) Los
 colores
 de
 la
 bandera
 del
 Ecuador
 son
 amarillo,
 azul
 y
 rojo.
 
c) La
 ESPOL
 es...