20151SMatDeber2
Páginas: 30 (7337 palabras)
Publicado: 21 de mayo de 2015
ESCUELA
SUPERIOR
POLITÉCNICA
DEL
LITORAL
FACULTAD
DE
CIENCIAS
NATURALES
Y
MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO
DE
MATEMÁTICAS
CURSO
DE
NIVELACIÓN
2015
–
1S
CAPÍTULO:
CONJUNTOS
D
E
B
E
R
2
1.8
Conjuntos
1) (La
paradoja
del
barbero)
En
un
pequeño
pueblo
del
Ecuador
un
barbero
afirma:
“Yo
afeito
a
quienes
no
son
capaces
de
afeitarse
a
sí
mismos”.
Si
denominamos
A
al
conjunto
de
las
personas
del
pueblo
que
se
afeitan
a
sí
mismos,
su
complemento
es
el
conjunto
de
las
personas
que no
se
afeitan
a
sí
mismas.
¿A
qué
agrupación
pertenece
el
barbero?
2) Indique
claramente
las
características
que
debe
cumplir
una
agrupación
para
ser
considerada
como
conjunto.
3) Proporcione
2
ejemplos
de
agrupaciones
que
no
representan
conjuntos.
4) Proporcione 2
ejemplos
de
agrupaciones
que
sí
representan
conjuntos.
5) Especifique
las
diferentes
maneras
para
describir
un
conjunto.
6) Identifique
cuáles
expresiones
son
conjuntos.
Justifique
su
respuesta.
a)
A = {1, A}
b)
B = 1,{1} , {1}
c)
C = 1,4,7
d)
D=
e)
∅ = {∅}
{
{ }}
{{{{{∅}}}}}
Respuesta:
a)
No,
b)
Sí,
c)
No,
d)
Sí,
e)
No
7)
8)
9)
Defina:
a) Cardinalidad
de
un
conjunto.
b) Conjunto
vacío.
c) Conjunto
unitario.
d) Conjunto
finito.
e) Conjunto
infinito.
f) Conjunto
referencial.
Proporcione
2
ejemplos
de
conjunto
vacío.
Proporcione
2 ejemplos
de
conjunto
unitario.
Página
1
d
e
28
10) Proporcione
2
ejemplos
de
conjunto
finito.
11) Proporcione
2
ejemplos
de
conjunto
infinito.
12) Dado
el
conjunto
referencial
Re = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ,
tabule
los
siguientes
{
}
conjuntos:
a)
b)
c)
{ ( ) ( )}
B = { x ( x > 2) → ( x es par )}
C = { x ( x = 4) ↔ ( x = 5)}
A = x x ≥ 3 ∧ x < 8
Respuesta:
a)
A = 3,4,5,6,7 ,
b)
B = 1,2,4,6,8,10 ,
c)
C = 1,2,3,6,7,8,9,10
{
}
{
}
{
}
13) Dados
los
conjuntos
A = {*, a, {b, c}} ,
B = {b, s} ,
C = {{$}, &, {#},%}
y
D = {{+}, i} ,
determine
el
valor de
verdad
de
las
siguientes
proposiciones:
(
) (
)
a)
¬ b ∈ A ∨ & ∈ C
b)
({+} ∈ D) → $%(a ∈ A) → ( s ∉ B)&'
( N ( D) = 2) ↔ (% ∈ C )
({+} ∈ C ) ∨$%(b ∈ B) → (i ∈ C )&'
c)
d)
Respuesta:
a)
0 ,
b)
0 ,
c)
1 ,
d)
0
14) Dados
los
conjuntos
A = x / x es vocal de la palabra mundial ,
B = e,b, g,h,k,u
{C = { x / x es consonante de la palabra libertad }
y
}
{
}
D = {$,%,{&} ,?} ,
determine
el
valor
de
verdad
de
las
siguientes
proposiciones:
a)
b)
c)
d)
e)
" N A = 3 ∧ N C = 5 $ → " N B = 6 ∧ N D = 3 $
#
% #
%
{%} ∈ D → $% b ∈ C ∨ b ∈ B &'
!( e ∈ A → (i ∉ C # ↔¬( m ∈ B
)
)$
)
"
( () ) ( ( ) )
(
) ( )(
( () ) ( ( ) )
)
(m ∈ A) ∨(% ∈ D) ∨ (% ∉ B)
(# ∈ D) ∧$%(h ∈ B) → (d ∈ C )&'
Respuesta:
a)
0 ,
b)
1 ,
c)
1 ,
d)
1 ,
e)
0
1.9
Cuantificadores
15) ¿Para
qué
sirven
los
cuantificadores?
Página
2
d
e
28
16) Defina:
a) Subconjunto.
b) Subconjunto
propio.
c) Conjunto...
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