2016 Tema1

DINÁMICA APLICADA y Teoría de
Control
Tema I. Introducción
Por: Jacqueline Quintero
Universidad Tecnológica de Panamá

CONTENIDO
• Análisis de Sistemas Dinámicos
• Sistema
• Sistemas Estáticos y Dinámicos
• Modelo

• Introducción a la vibración
• Conceptos básicos
• Clasificación de la vibración

• Introducción al Control
•
•
•
•
•

Definiciones de Términos
Concepto de RealimentaciónProcedimiento para el Diseño de Sistemas de Control
Controladores automáticos
Clasificación de los controladores industriales

ANÁLISIS DE SISTEMAS DINÁMICOS

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Sistema

Jacqueline Quintero Universidad Tecnológica de Panamá

25/03/2016

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SISTEMA

Entrada

Sistema

Salida

Entorno
Jacqueline Quintero Universidad Tecnológica de Panamá

25/03/2016

SISTEMAS DINÁMICOS Y ESTÁTICOS
Un sistema dinámico esaquel en el cual
los efectos actuales (salidas) son el
resultado de causas actuales y previas
(entradas).
• Ejemplo,el voltaje entre las placas de un capacitor.

Un sistema estático es aquel en el que
los efectos actuales (salida) dependen
sólo de las causas actuales (entradas).
• Ejemplo, la caída de voltaje en una resistencia

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Modelo

Jacqueline Quintero Universidad Tecnológica de Panamá25/03/2016

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Modelo matemático
Descripción de las
características dinámicas
de un sistema en
términos de ecuaciones
(usualmente ecuaciones
diferenciales).

Jacqueline Quintero Universidad Tecnológica de Panamá

25/03/2016

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Análisis de sistemas dinámicos
Determinar, bajo condiciones
específicas, el
comportamiento de un
sistema cuyo modelo
matemático se conoce.
Jacqueline Quintero UniversidadTecnológica de Panamá

25/03/2016

ANÁLISIS DE UN SISTEMA DINÁMICO
Modelado Matemático de las Componentes del Sistema
Representa los detalles importantes del sistema.

Derivación de las ecuaciones rectoras

Se obtienen las ecuaciones que describen la dinámica del sistema.

Solución de ecuaciones rectoras
Se resuelven las ecuaciones rectoras para hallar la respuesta del sistema.

Análisis delsistema
Se varían los parámetros del sistema para producir varias soluciones.

Resultados de análisis
Se comparan las soluciones y se aplica el resultado de análisis a una tarea.

INTRODUCCIÓN A LA VIBRACIÓN

¿QUÉ ES VIBRACIÓN?
• Cualquier movimiento que se repite después de un intervalo de
tiempo se llama vibración u oscilación.

EL INTERÉS POR LA VIBRACIÓN SURGE
CON LOS PRIMEROS INSTRUMENTOS

PARAESTUDIAR FENÓMENOS
NATURALES

GALILEO Y EL PÉNDULO
Se interesó en el péndulo al
observar el movimiento de
una lámpara en una iglesia
de Pisa.
Dedujo que el período era
independiente de la
amplitud de oscilación.

ANÁLISIS DE VIBRACIÓN

El análisis de vibraciones es la
principal técnica para supervisar y
diagnosticar la maquinaria rotativa e
implantar un plan de mantenimiento
predictivo.

¿QUÉCAUSA VIBRACIÓN?
• Las producidas por equipo rotatorio o alternante.
• Vibraciones debido al oleaje.
• Los terremotos.
• La rodadura de un vehículo terrestre sobre la
carretera, que dependerá del estado de la
carretera.
• Defectos en las líneas ferroviarias.
• Viento

AISLAMIENTO DE VIBRACIÓN

El propósito principal del estudio de vibración es reducirla mediante el diseño
apropiado de las máquinasy su montaje.
Los entornos vibratorios crean tensiones dinámicas y tensiones en las estructuras
que pueden, por ejemplo, producir averías intermitentes o permanentes en los
aparatos eléctricos, deformaciones plásticas o fracturas del material, desajustes
de los sistemas o puede contribuir a la fatiga y el desgaste de los elementos de la
máquina.

APLICACIONES

Transportadoras vibratoriasTaladro martillo demoledor

Plataformas vibratorias

APLICACIONES

Aviso

Cepillo de dientes
eléctricos
Masajes por vibración

GRADOS DE LIBERTAD
Grados de libertad (GDL), es el número
mínimo de coordenadas independientes
requerido para determinar por completo el
estado de todas las partes de un sistema.
El número de grados de libertad se puede
formular como: 𝐺𝐷𝐿 = 𝑁𝑚 ∗
𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑖𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜...