21 25


21.-Dada la siguiente tabla de frecuencias:














a)Determine UD. La media, mediana varianza de esta distribución.
b)¿Cuál es el porcentaje de datos contenidos en el intervalo.

Resp.
a.-Y=€ Yi ni/ni
intervalos ni yi yi .ni (yi)2ni
20,40 10 30 300 9000
40,50 25 45 1125 50625
50,80 46 652990 194350
80,90 9 85 765 65025
90,94 10 92 920 84640


100 6100403640

300+1125+2990+765+920
Mh= 16 =6100/16=381.25

Mediana
100/2=50
Y==30+50
Me=50,6








22.-En una seccion del curso de probabilidades y Estadistica,ladistribución de calificaciones de 50 alumnos estan dadas en la siguiente tabla.

Calificaciones Nro.de estudiantes[0,5] 2
[5,10] 8
[10,12] 20
[12,15] 15
[15,20] 5


Se desea agrupar a los estudiantes de esta sección en 3 categorías tomando en cuenta las notas obtenidas.
El 20% de los que tienelas peores notas están en la categoría de deficientes
El 60% están en la categoría normales
El 20% de los que tienen las mejores notas en la categoría excelentes
¿Cuáles son los límites decalificaciones entre las categorías?

Solución:
n=50
Calificaciones
Nro Estudiantes

Li-Ls
fr

0-5
2
1ra Cat
5-10
8

10-12
20
2da Cat
12-15
15

15-20
5
3ra Cat

50


20% = deficiente
60% = normales
20% =excelentes
¿Cuáles son los límites de calificaciones entre las categorías?









0-10………………… ..20%
10-15………………….60%
12-20 …………………20%


23.-dado el siguiente cuadro de distribuciones y sabiendo que lamedia es 61.hallar la varianza


Intervalos de clase frecuencia relativa
[20,40] 0,10
[40,60]
[60,80]
[80,100] 0,10


Hallamos la varianza:

=-=

Yi Frecuencia...