21 Calcular El Perimetro Y El Area De Poligonos

Plan de clase (1/2)
Escuela: _____________________________________________Fecha: ____________
Profr. (a): ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: FE y M
Contenido: 7.3.5 Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área
de polígonos regulares.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen las fórmulas de perímetro yárea de polígonos regulares para
resolver problemas que impliquen calcular cualquiera de las variables que intervienen en
dichas fórmulas.
Consigna. En parejas, resuelvan los siguientes problemas:
1. El salón principal de un hotel tiene forma de octágono regular con un perímetro de
52 m. ¿Cuánto mide cada lado de dicho salón?

2. Alberto tiene que hacer un corral con forma de hexágono regular,utilizando alambre de
púas. Cada lado debe medir 4.8 m. ¿Cuántos metros de alambre necesitará, si la cerca
llevará dos hilos?

3. Una empresa fabrica sombrillas para la playa. Para ello usa lona cortada en forma de
polígono regular de 10 lados. Calculen la cantidad de lona que necesitará para fabricar
36 sombrillas, si sabemos que cada lado mide 173 cm y su apotema mide 266.2 cm.

4. Encuentren lamedida del apotema de la tapadera de una bombonera con forma de
hexágono regular, cuya área es de 314.86 cm2 y cada uno de sus lados mide 11 cm.

Consideraciones previas:
Generalmente, en este tipo de problemas, el valor solicitado es el perímetro o el área. En
este caso, la incógnita puede ser cualquier variable que interviene en las fórmulas
correspondientes.
En el primer problema se conoce elperímetro del octágono regular y lo que se pide es el
valor de cada lado. Es importante que los alumnos utilicen la fórmula correspondiente
(P = 8 l) y que a partir de ella determinen la expresión “52 m = 8 l” y que para obtener el
valor de l la relacionen con una ecuación de la forma ax = b, así el valor de l se obtiene
con el cociente 52 m / 8.
Para el caso de la tapadera de la bombonera, se conoceel área del hexágono regular
(314.86 cm2) y la medida de cada uno de sus lados (11 cm); el valor solicitado es el del
apotema. La expectativa es que los alumnos modelen el problema con la siguiente
expresión:

314.86 cm 2 

66 cm  a
2

Y que la puedan transformar en:

629.72 cm 2  66 cm  a

Posteriormente, encontrar el valor de a de manera semejante como se encuentra el valor
de x en unaecuación de la forma ax = b.
En los problemas 2 y 3 se piden el perímetro y el área de los polígonos, basta sustituir en
Pa
las fórmulas P  6l y A 
, los valores de l, P y a para encontrar los datos
2
solicitados. Tener presente que la respuesta del segundo problema es dos veces el valor
del perímetro, ya que se trata de una cerca con dos hilos y para el tercero es 36 veces el
área por tratarse de36 sombrillas.

Plan de clase (2/2)
Escuela: _____________________________________________Fecha: ____________
Profr. (a): ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: FE y M
Contenido: 7.3.5 Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área
de polígonos regulares.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos establezcan lasrelaciones de variación del apotema, perímetro y área en
función de la medida de los lados de polígonos regulares.
Consigna. Reunidos en equipo, discutan y justifiquen las respuestas de las siguientes
preguntas:

Si se duplica, triplica o se reduce a la mitad la medida de los lados de un polígono regular:
a) ¿Qué sucede con el perímetro? _________________________________
b) ¿Qué sucede con el apotema?__________________________________
c) ¿Qué sucede con el área? ____________________________________
Consideraciones previas:
Es importante pedirles a los alumnos que primero escriban sus conjeturas y luego traten
de justificarlas. Para ello, es probable que algunos alumnos establezcan conjeturas como
las siguientes:
“Al duplicar la medida de los lados, el perímetro se duplica, el apotema no...