21

Páginas: 3 (516 palabras) Publicado: 19 de enero de 2016
21. ÁREAS ENTRE
CURVAS
M.Ed. Katherine Harley

Si f  x   g  x  x  a,b 
b

 A 



f
x

g
x
dx






a

Universidad de Costa Rica
Sede Interuniversitaria de Alajuela
M.Ed.Katherine Harley

2

EJEMPLOS
a) f  x   x  1,
16

5
4
3

g  x   x2 ,

.
::
.::::
.::::::
.::::::::
g(x) .:::::::::::
.:::::::::::::::
.::::::::::::::::::
.:::::::::::::::
::::¨¨¨¨ f(x)

2

x  2,4

A

 x

2

x 4



 x  1 dx

2

4

x

x
32
 
 x 
2
3
3
2
3

2

4

Universidad de Costa Rica
Sede Interuniversitaria de Alajuela
M.Ed. Katherine Harley

3

b) f  x   x2  x  6,–3
2
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::
2
f x  x  x  6 :::::::::::::
–6



y 0
x2  x  6  0

 x  3  x  2   0

y=0

x 3, x  2

2



A



0  x2  x  6 dx

3

2

 x

x
125
 

 6x  
2
6
 3
 3
3

Universidad de Costa Rica
Sede Interuniversitaria de Alajuela
M.Ed. Katherine Harley

2

4

c) f  x   x5,
f

l

 x   5x

4

h  x   x

0

f ll  x   20x3

5

x  x
x5  x  0



4



x x  1  0
x  0, x  1

Universidad de Costa Rica
Sede Interuniversitaria de Alajuela
M.Ed.Katherine Harley

5

0

A 





x  x5 dx 

1

::
::::
:::::::
f  x   x5 ::::::::
–1

1

¨¨

1





x5  x dx

0

0

1

 x
 x
x 
x 
2
 








2
6
6
2
3

 1

0
2

6

6

21
¨¨::::
:::::::
:::::
g(x) = –x :::

–1

Universidad de Costa Rica
Sede Interuniversitaria de Alajuela
M.Ed. Katherine Harley

6

d) h  x   sen  x  ,

g  x   cos  x  ,

 
0, 2...
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