216532267 Historia de la Matematica vol 2 Rey Pastor J Babini ed Gedisa 1985

J. Rey Pastor y José Balbini

Historia de la
Matemática
vol. 2
del renacimiento
a la actualidad

ÍNDICE
LA MATEMÁTICA RENACENTISTA
Los progresos de la aritmética
Notas complementarias
Los progresos del álgebra
Notas complementarias
Los progresos de la trigonometría y de la geometría
Notas complementarias
EL SIGLO XVII
Descartes y la geometría analítica
Notas complementarias
La teoría de números,las probabilidades y la
geometría proyectiva
Notas complementarias
El cálculo infinitesimal: los precursores
Notas complementarias
El cálculo infinitesimal: Los fundadores
Notas complementarias
EL SIGLO XVIII
El siglo newtoniano
Notas complementarias
Euler
Notas complementarias
El siglo de oro de los matemáticos franceses
Notas complementarias
El renacimiento de la geometría y el nacimiento dela
física matemática.
Nota complementaria

EL SIGLO XIX
La matemática y el siglo XIX
Las geometrías no euclidianas
Nota complementaria
La aritmetización del análisis
Notas complementarias
Teoría de números y geometría sintética
Notas complementarias
Las aplicaciones de la matemática
Notas complementarias
HAClA LA MATEMÁTICA DEL SIGLO XX
La teoría de grupos
Nota complementaria
El álgebra y lasálgebras
Nota complementaria
La lógica matemática
Axiomática
Notas complementarias
La teoría de conjuntos
Nota complementaria
Probabilidades y estadística
TABLA CRONOLÓGICA

LA MATEMÁTICA RENACENTISTA
Los progresos de la aritmética
Si se exceptúan el advenimiento de la perspectiva, que del seno
de los artistas se traslada al campo matemático, y algunos atisbos
del futuro cálculo infinitesimal, puededecirse que en ese campo la
preocupación del siglo XVI fue de índole instrumental, ya en el
sentido de completar el conocimiento de la matemática antigua
mediante los textos impresos que se difunden, ya en el sentido de
perfeccionar los métodos y recursos que desde el siglo XIII se
desarrollaban en aritmética, en álgebra y en trigonometría.
Otra característica de la matemática renacentista debeverse en
la influencia que ejercieron en su desarrollo factores extrínsecos:
así como las exigencias de los artistas dieron nacimiento a la
perspectiva, que se convertirá en una nueva rama de la geometría,
así las necesidades de los comerciantes, contadores y calculistas
provocaron innovaciones aritméticas y las exigencias de los
astrónomos condujeron a perfeccionamientos en la trigonometría.
La únicarama que se mantuvo dentro de su carácter técnico
especulativo, fue el álgebra, aunque en su desarrollo no deja de
advertirse cierta nota proveniente del ambiente de la época: el
interés por el planteo y la propuesta de cuestiones difíciles y la
atracción que aún ejercían las justas y desafíos otorgaron al latente
carácter lúdico de la matemática una característica propia. En
ninguna otra épocade su historia la matemática vio episodios
semejantes a los que se desarrollaron entre los matemáticos
italianos de la primera mitad del siglo XVI; en ningún otro
momento se suscitó un interés público semejante al que
despertaron entonces cuestiones tan inocentes como la de
averiguar cuál era el número que agregado a su raíz cúbica sume
14, sobre todo cuando la respuesta es una complicadacombinación
de raíces cuadradas y cúbicas superpuestas.
En el campo aritmético el siglo XVI asiste a la paulatina
eliminación del cálculo con el ábaco y su sustitución por las reglas

ordinarias del cálculo con las cifras arábigas. En el siglo XV el ábaco
ya habla desaparecido de España e Italia; paulatinamente fue
ocurriendo lo mismo en Francia, Alemania e Inglaterra. Una
difundida figura de laenciclopedia Margarita Philosophica de
Gregor Reisch, aparecida a comienzos del siglo XVI, muestra a la
"Dama Aritmética" presidiendo una especie de torneo entre un
algorítmico (que opera de la nueva manera) y un abacista: las
expresiones de los rostros de ambos rivales revelan a las claras el
triunfador.
Como importantes innovaciones aritméticas del siglo deben
considerarse los números decimales, los...