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INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA

METODOLOGÍA DE ANÁLISIS DE LIBROS DE TEXTO
DE MATEMÁTICAS. LOS PUNTOS CRÍTICOS EN LA ENSEÑANZA
SECUNDARIA EN ESPAÑA DURANTE EL SIGLO XX
González Astudillo, M. Teresa y Sierra Vázquez, Modesto
Departamento de Didáctica de la Matemática y de las Ciencias Experimentales. Universidad de Salamanca
maite@gugu.usal.es
mosiva@gugu.usal.es

Resumen. Las investigaciones sobrelibros de texto se están convirtiendo en un método eficiente para el estudio de los procesos de enseñanza
aprendizaje. En este artículo se expone un instrumento para el análisis de dichos libros y se muestra cómo han evolucionado los conceptos
relativos a los puntos críticos en los libros de textos españoles publicados a lo largo del siglo XX.
Palabras clave. Libros de texto, análisis matemático,puntos críticos.
Summary. The research on textbooks is becoming an efficient way to study the mathematics teaching and learning processes. In this paper is
presented a new tool for textbook analysis and is shown the evolution of the concept of critical points in Spanish textbooks throughout the 20th
century.
Keywords. Textbooks, mathematical analysis, critical points.

1. INTRODUCCIÓN
La implementacióny utilización del libro de texto en el
aula de matemáticas se ha producido de forma generalizada desde los inicios de la educación obligatoria hasta
nuestros días, ejerciendo para ello diferentes papeles:
como objeto de estudio, como material de consulta,
como registro de las actividades del alumno, como colección de ejercicios propuestos y problemas a resolver...
Esto ha originado una prácticaescolar determinada por
su uso, así como una organización de la enseñanza que se
mantiene en la actualidad salvo casos aislados.

ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2004, 22(3), 389–408

Desde el punto de vista histórico, en la transmisión
del conocimiento, ha constituido un hito importante la
aparición del libro escolar, que se puede considerar un
elemento cultural reflejo de la manipulación social queselecciona unos contenidos frente a otros, que impone
una determinada forma de estructurarlos y que propone
a la siguiente generación cierto tipo de problemas con
unas herramientas semióticas y no otras. En este sentido,
Choppin (1980) considera que el libro de texto es «a la
vez apoyo del saber en tanto que impone una distribu-

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ción y una jerarquía de losconocimientos y contribuye a
forjar los andamios intelectuales tanto de alumnos como
de profesores; es instrumento de poder, dado que contribuye a la uniformización lingüística de la disciplina, a la
nivelación cultural y a la propagación de las ideas dominantes». Por ello, es interesante estudiar la contribución
que los libros de texto han tenido en la historia de la
educación matemática analizando lavariedad y riqueza
de sus contenidos, la incidencia en el aula, su función
como transmisor de contenidos socialmente aceptados…
Además, «los libros de texto determinan en la práctica la
enseñanza más que los decretos de los distintos gobiernos». (Schubring, 1987)
Hay que destacar, además, que el papel de los libros de
texto es doble e irreducible uno a otro (Otte, 1996): por
un lado, su funcióncomunicativa y de interpretación,
que les dotará de un carácter subjetivo tanto desde el
punto de vista del autor como del lector; y, por otro,
su estructura materializada del conocimiento de un carácter eminentemente objetivo. Esta doble faceta de los
libros de texto hace que su estudio aporte gran información tanto acerca de las concepciones en relación con el
contenido matemático que desarrollan comoacerca del
proceso educativo con el que están relacionados.
En los últimos años, investigadores de diferentes ámbitos se han interesado por este tema, realizando algunos
estudios de tipo general de forma que pudieran aplicarse
a todas las áreas; pero son muy pocos los que se han
ocupado del área de matemáticas específicamente. Los
libros de texto constituyen una fuente de investigación
para los...