21m




























MÉTODOS NUMÉRICOS

SCC-1017










Índice

INTRODUCCIÓN 2

PRÁCTICA 1
Representación de Matrices y Funciones 3
PRÁCTICA 2
Raíces de funciones 8
PRÁCTICA 3
Determinación de integrales 11
PRÁCTICA 4
Sistemas de Ecuaciones no Lineales 18
PRÁCTICA 5
Sistemas de Ecuaciones Diferenciales 23
PRÁCTICA 6
Aplicaciones en cómputo 28

LISTA DE MATERIAL, EQUIPO O REACTIVO AUTILIZAR 51
LISTA DE BIBLIOGRAFÍA REQUERIDA 51
CONTROL DE CAMBIOS DEL MANUAL DE PRÁCTICAS 52

INTRODUCCIÓN








Práctica
1



REPRESENTACIÓN DE MATRICES Y FUNCIONES

Observaciones: Esta práctica incluye a la Práctica # 1 del temario de Métodos Numéricos que dice “Mostrar en un software de cómputo numérico, la forma de representación de matrices y funciones así como sus operaciones básicas(suma ymultiplicación de matrices, invertibilidad, etc). Mostrar las capacidades de visualización.”.

1.- OBJETIVO
Utilizar software de cómputo numérico para representar matrices y funciones.
2.- MARCO TEÓRICO

Scripts

Un script es un conjunto de instrucciones (de cualquier lenguaje) guardadas en un fichero (usualmente de texto) que son ejecutadas normalmente mediante un intérprete. Son útiles paraautomatizar pequeñas tareas. También puede hacer las veces de un "programa principal" para ejecutar una aplicación.

Así, para llevar a cabo una tarea, en vez de escribir las instrucciones una por una en la línea de comandos de Scilab, se pueden escribir una detrás de otra en un fichero. Para ello se puede utilizar el Editor integrado de Scilab: botón "Editor" de la barra de menús o bien usando laorden

-->scipad()

Por convenio, los scripts de Scilab tienen el sufijo

.sce
.
Para ejecutar un script se usa la orden

-->exec(nombre_fichero) // repite todas las instrucciones en pantalla
-->exec(nombre_fichero, -1) // para que no repita las instrucciones

Lógicamente, en el nombre del fichero hay que incluir el path, caso de que el fichero no esté en el directorio actual. El nombre delfichero debe ir entre apóstrofes o comillas dobles, puesto que es una cadena de caracteres.

Funciones

Es posible definir nuevas funciones Scilab. La diferencia entre un script y una función es que esta última tiene una "interfase" de comunicación con el exterior mediante argumentos de entrada y de salida
.
Las funciones Scilab responden al siguiente formato de escritura:

function [argumentosde salida] = nombre(argumentos de entrada)
// comentarios
//
. . .
instrucciones (normalmente terminadas por ; para evitar eco en pantalla)
. . .
Endfunction

Las funciones se pueden definir on-line o bien escribiéndolas en un fichero (ASCII). A los ficheros que contienen funciones Scilab, por convenio, se les pone el sufijo .sci . Las funciones definidas on-line están disponibles de modoinmediato. Las funciones guardadas en un fichero hay cargarlas en el espacio de trabajo de una sesión de Scilab mediante el comando exec. Se pueden incluir varias funciones en un mismo fichero, una a a continuación de otra. También es posible definir funciones on-line mediante el comando deff
:
-->deff('[arg_out]=nombre(arg_in)','instrucciones')

EJEMPLO

-->function [y]=fun1(x), y=2*x+1,endfunction
-->sqrt(fun1(4))
ans =
3.
-->deff('[s]=fun2(x,y)','s=sqrt(x^2+y^2)')
-->fun2(3,4)
ans =
5.
-->exec('misfunciones.sci',-1)
-->t=5;
-->max(fun3(t),0)
ans =
0.

FICHERO misfunciones.sci
function [z]=fun3(x)
z=sin(x);
endfunctio

MATRICES
Como ya se ha dicho, las matrices bidimensionales de números reales o complejos son los objetos básicos con los que trabaja Scilab. Los vectores yescalares son casos particulares de matrices.

Operadores elementales y funciones de construcción de matrices

La forma más elemental de introducir matrices en Scilab es escribiendo sus elementos, por filas, entre corchetes rectos ([ ]): elementos de una fila se separan unos de otros por comas y una fila de la siguiente por punto y coma.


EJEMPLOS (construcciones elementales de matrices)...