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XI Congreso Nacional de Investigación Educativa / 5. Educación y Conocimientos Disciplinares / Ponencia

LA ENSEÑANZA DE LA NOCIÓN DE PROPORCIONALIDAD EN LA
ESCUELA SECUNDARIA: CONOCIMIENTOS DE MAESTROS
 
ROCÍO GUADALUPE BALDERAS ROBLEDO / DAVID BLOCK SEVILLA
Departamento de Investigaciones Educativas, CINVESTAV-IPN
MARÍA TERESA GUERRA RAMOS
CINVESTAV-IPN-Monterrey

RESUMEN:  La  finalidad  de este  trabajo  fue 
explorar  la  enseñanza  actual  de  la  noción 
de  proporcionalidad  teniendo  como  punto 
de  referencia  los  conocimientos  de  los 
maestros. Para ello se aplicó un cuestiona‐
rio a un grupo de 63 maestros de matemá‐
ticas  de  secundaria  del  estado  de  Nuevo 
León mediante el cual se analizó la resolu‐
ción  de  problemas  de  proporcionalidad,  la diversidad de procedimientos empleados y 
algunas propiedades con las que caracteri‐
zan  a  las  relaciones  de  proporcionalidad. 
Los resultados indicaron que la mayoría de 
los  maestros  son  capaces  de  resolver  los 
problemas  de  valor  faltante,  reparto  pro‐

porcional y comparación de razones y, usar 
diversos  procedimientos  para  resolverlos. 
No  obstante,  en  los  problemas  donde  in‐
terviene escalas  sucesivas,  identificación 
de  escalas  y  relación  aditiva,  los  maestros 
fueron  menos  exitosos  y  tuvieron  serias 
deficiencias  conceptuales.  Pocos  fueron 
capaces  de  identificar  las  propiedades  de 
las  relaciones  de  proporcionalidad  y  cons‐
truir  argumentos  claros  para  justificar  la 
presencia  o  ausencia  de  la  proporcionali‐dad en diferentes situaciones. 
PALABRAS  CLAVE:  Proporcionalidad,  conoci‐
mientos  de  maestros,  argumentación, 
enseñanza de la proporcionalidad. 

Introducción
La noción de proporcionalidad se puede encontrar presente en diversas situaciones cotidianas y casi en todas las disciplinas científicas incluyendo las del área de sociales (Fiol
&Fortuny, 1990), e incluso en arte (pintura, música). En México, esta noción se incluyeen
programas de estudio de matemáticas de primaria (de cuarto a sexto grado), de secundaria, y también se aborda en los niveles medio superior y superior.
En el nivel básico, la proporcionalidad juega un papel relevante ya que, se relaciona con
otras nociones de matemáticas tales como: conversiones de unidades, figuras a escala,

 

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semejanza, trigonometría, funciones, razón de cambio. Estas relaciones favorecen a la
comprensión tanto de las relaciones de proporcionalidad como de las otras nociones.
Diversos estudios cognitivos (Inhelden & Piaget, 1955; Hart, 1988, Noelting, 1981) y
didácticos (Vergnaud, 1988; Block, 2001; Ramírez, 2004; Mendoza, 2007; entre otros),
han mostrado laexistencia de dificultades para resolver problemas de proporcionalidad y
han dejado ver que estas dificultades, en particular el utilizar estrategias aditivas en lugar
de multiplicativas, pueden provenir tanto de una cuestión de desarrollo del razonamiento
proporcional, como de una enseñanza deficiente.
Con respecto a este último punto, cabe señalar que la enseñanza de la proporcionalidad
ha tenidocambios sustanciales en el curriculum, principalmente en la manera en la que se
reconstruye y define el saber matemático. Esto ha afectado el conocimiento que se tiene
del tema, incluyendo el de los maestros (Block, 2006), pues lo que ellos saben es también
consecuencia de lo que se les ha enseñado e influye en lo que ellos enseñan.
No obstante, los maestros forman parte de un sistema, en el queson responsables de
llevar a cabo el proceso de enseñanza, en particular, de los contenidos establecidos. Es
así como este estudio se centró en averiguar ¿cómo se enseña hoy en día la proporcionalidad? Desde el punto de vista de “el sujeto” encargado de la enseñanza, se decidió explorar los conocimientos de los maestros respecto a la proporcionalidad con el objetivo de
acercarnos a la...