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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CERRO AZUL
INGENIERIA INDUSTRIAL
Sistema Abierto

PRIMER SEMESTRE

MATERIA:
Calculo Diferencial

DOCENTE:


Ing. Erika Abigail Moreno Rico
TEMARIO DE
LA SEGUNDA UNIDAD
TEMARIO DE
LA SEGUNDA UNIDAD


ESTUDIANTES:




AULA:
E-5

29 DE SEPTIEMBRE DEL 2012
TEMARIO: SEGUNDA UNIDAD
F U N C I O N E S2. Funciones

2.1 Concepto de variable, función, dominio, codominio y recorrido de una función.

2.2Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.

2.3Función real de variable real y su representación grafica.

2.4Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.

2.5 Funciones trascendentales: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.

2.6 Funcionesdefinidas por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto.  

2.7 Operaciones con funciones: adicción, multiplicación, composición.

2.8 Función inversa, función logarítmica y funciones trigonométricas inversas.

2.9 Función con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.

2.10 Función implícita.

Concepto De VariableFuncion Dominio Codominio Y Recorrido De Una Funcion

Concepto de Variable, Dominio, Co-Dominio Y Rango de una Función
De acuerdo con la definición formal de función, “Una función es una ecuación matemática que relaciona los elementos de un conjunto con un solo elemento de otro conjunto”.
El objetivo principal de leer sobre funciones es ser capaz de resolver las relaciones de las mismas, lasfunciones formulan las relaciones en forma de ecuaciones y al resolver estas se obtienen las respuestas.
En términos sencillos, una función es algo que se resuelve para una o más variables.
Para comprender con mayor profundidad las funciones, es importante entender lo que es una variable.
Una variable puede ser considerada como un elemento o artículo que puede ser medido en términoscuantitativos o puede entenderse como un elemento que puede ser representado por un número para medir su magnitud.
Su nombre se mantiene así que lo que varía son los valores, es decir, su valor cambia para diferentes valores de entrada.
A la luz de la declaración anterior, una variable puede ser entendida como un elemento para el cual obtenemos un número de valores para argumentos diferentes de unafunción particular.
Generalmente, el alfabeto se utiliza para representar las variables de una función.
Como ejemplo, 2Z2 es una variable debido a que recibimos diferentes valores para esta expresión a medida que el valor de z cambia.
En esta expresión 2 es llamado el coeficiente de la variable z.
Consideremos dos conjuntos no vacíos A y B, en una situación de correspondencia de A a B queasigna un único elemento de B a uno o más elementos de A esto se conoce como una función de A a B, es decir, f: A → B, donde f se denomina la correspondencia.
Aquí, f(a) = b, a ε A y b ε B. De la declaración previa denominamos b como la imagen de a bajo la correspondencia de f.
Es importante mencionar que no puede haber más de una imagen de un elemento particular en el conjunto A, lo quesignifica que no pueden existir funciones con múltiples valores.
En el ejemplo anteriormente expuesto, llamamos a A el dominio de la función, mientras que B es llamado el co-dominio.
Esto significa que un conjunto de todas las entradas de una función se conoce como el dominio de la función, mientras que un conjunto de todas las salidas probables de la función se llama el co-dominio de la función.Aquí es importante tener en cuenta el uso de la palabra “probable”.
Esto se debe a que el conjunto de todas las salidas de la función se conoce como el rango de la función. Para entender la delgada línea entre los dos se tomará un ejemplo de una función valorada real.
En el caso de una función valorada real el co-dominio se compone de todos los números reales incluso si algunos de ellos no...