223664491 Solucionario De Transferencia

Fundamentos de Transferencia de Calor

FRANK INCROPERA – FUNDAMENTOS DE TRANFERENCIA DE CALOR –CUARTA EDICIÓN EN ESPAÑOL – CAPITULO 1 – INTRODUCCIÓN A LA TRANFERENCIA DE CALOR

PROBLEMA 1.1

Un flujo de calor de 3Kw se conduce a través de una sección de una material aislante de área de
sección transversal 10 m2 y espesor 2,5 cm. Si la temperatura de la superficie interna (caliente) es
de 415°C yla conductividad térmica del material es 0,2 W/m.K. ¿Cuál es la temperatura de la superficie externa?

SOLUCIÓN 1.1

Suposiciones
1) Conducción unidimensional en dirección x
2) Condiciones de estado estacionario
3) Propiedades Constantes
Análisis
Según la Ley de Fourier

q cond = q x = q"x . A = −K
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dt
T1 − T2
. A = K. A.
dx
L

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Para :

T2 = T1 −

q cond . L
K. A

3. 103 Wx2,5. 10−2m
T2 = 415°C −
= 415°C − 37,5°C = 377,5°C
W
2
x10m
0,2
m. K
PROBLEMA 1.2

Una pared de concreto, que tiene un área superficial de 20 m2 y 0,30 m de espesor, separa el aire
acondicionado de una habitación del aire ambiental. La temperatura de la superficie interna de la
pared se mantiene a 25°C, y laconductividad térmica del concreto es 1W/m.K.
a) Determine la pérdida de calor a través de la pared para temperaturas ambientes en el rango de -15°C a 38°C, que corresponden a extremos de invierno y verano, respectivamente.
Muestre en forma gráfica sus resultados
En su gráfica, también trace la pérdida de calor como función de la temperatura ambiente para
materiales de la pared que tengan conductividadestérmicas de 0,75 y 1,25 W/m.K. Explique la
familia de curvas que obtiene.

SOLUCIÓN 1.2

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Fundamentos de Transferencia de Calor

Suponer
1)
2)
3)
4)

Conducción unidimensional en dirección x
Condiciones de estado estacionario
Propiedades Constantes
Temperatura exterior es la del aire en el ambiente.

Análisis
Según la Ley deFourier

q cond = q x = q"x . A = −K
Entonces :

qx =

dt
T1 − T2
. A = K. A.
dx
L

K. A
x(T1 − T2 ) … … … 𝛼
L

Para K = 1

W
→ q x1 =
mK

1 W�m. K . 20m2
0,3m

. (25 − T2 ) = 66.67(25 − T2 ) … … . . (β)

En (β) para T2 = −15°C → q x1 = 2666.67 W
para T2 = 38°C → q x1 = −866.67 W

0,75 W�m. K . 20m2

W
→ q x2 =
mK
0,3m
= 50(25 − T2 ) … … . . (δ)

Para K = 0,75

. (25 − T2 )

En (δ) para T2 = −15°C → qx2 = 2000 W
para T2 = 38°C → q x2 = −650 W

1,25 W�m. K . 20m2

W
→ q x3 =
mK
0,3m
= 83,33(25 − T2 ) … … . . (θ)

Para K = 1,25

. (25 − T2 )

En (θ) para T2 = −15°C → q x3 = 3333.33 W
para T2 = 38°C → q x3 = −1083.33 W
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PROBLEMA 1.3

Se determina que el flujo de calor a través de una tablade madera de 50 mm de espesor, cuyas
temperaturas sobre las superficies interna y externa son 40 y 20°C, respectivamente es 40 W/m2.
¿Cuál es la actividad térmica de la madera?

SOLUCIÓN 1.3

Suposiciones:
1) Conducción unidimensional en dirección x
2) Condiciones de estado estacionario
3) Propiedades constantes
Análisis
Según la Ley de Fourier

𝐪"𝐱 . 𝐀 = −𝐊

K = q"x ∗

𝐝𝐭
𝐓𝟏 − 𝐓𝟐
= 𝐊.
𝐝𝐱
𝐋

L
W0.05 m
W
W
= 40 2 ∗
= 0.10
ó 0.10
T1 − T2
m 40 − 20°C
m°C
mK

La variación de temperatura en grados Celsius es igual que en grados Kelvin
→ ∆T(°C) = ∆T(K)

PROBLEMA 1.4
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Las temperaturas de la superficie interna y externa de una ventana de vidrio de 5 mm de espesor
son 15 y 5°C. ¿Cuál es lapérdida de calor a través de una ventana que mide 1x3 m de lado.
La conductividad térmica del vidrio es 1.4 W/m.K

SOLUCIÓN 1.4

Suposiciones
a) Conducción unidimensional en la dirección x
b) Condiciones de estado estacionario
c) Propiedades constantes
Análisis
Según la Ley de Fourier

q"x = −K

dt
T1 − T2
w (15 − 5°C)
W
= K.
= 1.4
∗
= 2800 2
dx
m. K
0,005m
m
L

Para un flux uniforme de calor

q...